BNUOJ 34971 BALLS

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64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main

Submit Status PID: 34971

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YamaTeH有一个桶，桶里面开始有一个黑球和一个白球。但是YamaTeH想变出2n个球来玩，于是他购买了邪影镜！只要把一个球照一下就会分裂成2个和原来一样的球！为了防止同时将鬼也复制出来，zbw把灯关了(其实是断电了我会乱说。。于是YamaTeH只好随意从桶中抓球。。然后进行复制在放回去。。直到凑齐2n个球为止。。这时。。电来了。。YamaTeH数了数发现黑球与白球差好多。。于是乎百思不得其解。。最后只好认为见的鬼太多了使得自己的RP负无穷导致的。。这时他希望能够知道黑球与白球数量差小于等于k的概率来确定自己的RP究竟有多差。。由于YamaTeH对于小数极为讨厌所以希望你能给他最简分数的形式(0输出0/1, 1输出1/1)。

Input

首先一个数c表示数据组数。接下来的c行每行2个数字n, k(n, k <= 1000)，表示YamaTeH希望变出总计n个球(n为偶数)， 希望得知黑球数量与白球数量差的绝对值小于等于k的概率。

Output

对已每组数据，输出形如A/B的形式，表示所求的概率的最简分数形式(即gcd(A, B) == 1)。

Sample Input

22 02 1

Sample Output

1/11/1

狠风骚的一道推公式找规律的题。

如果你仔细画了图的话。

你会发现，（用（i，j）记白球i个，黑球j个）

总球数    可能的情况及概率

2            （1,1）  1/1

3             （2,1） 1/2    （1,2）  1/2

4             (3,1)  1/3   (2,2) 1/3   (1,3)  1/3

......

依此类推，总球数为n的每种情况的概率均为1/(n-1)；

我们现在要求相差绝对值为k的概率。。。

直接找出有x个，答案就是x/(n-1)；

最后输出之前用化成最简，即求最大公约数然后同除以那个数。

剩下的就是分情况讨论求出x了，这个就是小学生问题了。

另注意概率为1输出1/1，概率为0输出0/1就好。

#include <stdio.h>#include <fstream>#include <string.h>#include <iostream>#include <math.h>#include <algorithm>#include <vector>#include <map>#define PI 3.1415926#define M 2005  //10^5#define eps 1e-8#define moo 1000000007using namespace std;int main (){    int n,k,t,TT;    scanf("%d",&TT);    while (TT--)    {        scanf ("%d%d",&n,&k);        if(n<=1)        {            cout<<"0/1"<<endl;            continue;        }        if(n%2==0)            t=0;        if(n%2!=0)        {            if(k==0)            {                cout<<"0/1"<<endl;                continue;            }            else            {                t=1;            }        }        int ans=0;        for(;t<=k&&t<=n-2;t=t+2)        {            ans++;        }        if(n%2==0)        {            ans=(ans-1)*2+1;        }        else        {            ans=ans*2;        }        int a1=ans;        int a2=n-1;        while(a2%a1!=0)        {            int tt=a2%a1;            a2=a1;            a1=tt;        }        ans=ans/a1;        a2=(n-1)/a1;    }    return 0 ;}