骑马修栅栏
来源:互联网 发布:怎样下载plc编程软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 15:07
Problem Description
农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
John是一个和其他农民一样懒的人。他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个一个栅栏。你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,
John是一个和其他农民一样懒的人。他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个一个栅栏。你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,
并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,
在任意一个顶点结束。每一个栅栏连接两个顶点,顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。
一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。
所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。
你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看出是一个500进制的数,
你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看出是一个500进制的数,
那么当存在多组解的情况下,输出500进制表示法中最小的一个(也就是输出第一个数较小的,如果还有多组解,输出第二个数较小的...)。
输入数据保证至少有一个解。
Input
输入有多组数据,每组数据的第1行一个整数F(1<=F<=1024),表示栅栏的数目。
第2到F+1行:每行两个整数i,j(1<=i,j<=500),表示这条栅栏连接i与j号顶点。
第2到F+1行:每行两个整数i,j(1<=i,j<=500),表示这条栅栏连接i与j号顶点。
Output
对于每组数据输出应当有F+1行,每行一个整数,依次表示路径经过的顶点号。
注意数据可能有多组解,但是只有上面题目要求的第一组解是认为正确的。
Sample Input
91 22 33 44 24 52 55 65 74 6
Sample Output
1234254657
这道题是要求我们求出一条欧拉路,所以我们要首先判断图中是否有欧拉路。对于一个无向图,如果它每个点的度都是偶数,
那么它存在一条欧拉回路;如果有且仅有2个点的度为奇数,那么它存在一条欧拉路;如果超过2个点的度为奇数,那么它就不存在欧拉路了。
由于题目中说数据保证至少有1个解,所以一定存在欧拉路了。但是我们还要选一个点作为起点。
如果没有点的度为奇数,那么任何一个点都能做起点。如果有2个奇点,那么就只能也这两个点之一为起点,另一个为终点。但是我们要注意,题目要求我们输出的是进行进制转换之后最小的(也就是输出第一个数较小的,如果还有多组解,输出第二个数较小的,等等),所以我们要以最小的点做起点。找出欧拉路的方法就是采用深搜的方式,对于当前的点,把所有点从小到大的搜索,找到和它相连的,
找到一个之后删除它们之间的连线,并去搜索新的那个点,如果没有找到点和它相连,那么就把这个点加入输出队列。#include<stdio.h>#include<string.h>int map[505][505],degree[505],path[2010],cnt;int low_boundry,high_boundry;void dfs(int x){int i;for(i=low_boundry;i<=high_boundry;i++){if(map[x][i]){map[x][i]--;map[i][x]--;dfs(i);}}path[cnt++]=x;}int main(){//freopen("b.txt","r",stdin);int n,a,b;while(scanf("%d",&n)==1){memset(map,0,sizeof(map));memset(degree,0,sizeof(degree));memset(path,0,sizeof(path));low_boundry=0xffff;cnt=0;high_boundry=0;while(n--){scanf("%d %d",&a,&b);degree[a]++;degree[b]++;map[a][b]++;map[b][a]++;high_boundry=(a<b?b:a)<high_boundry?high_boundry:(a<b?b:a); low_boundry=low_boundry<(a<b?a:b)?low_boundry:(a<b?a:b);}int i;for(i=low_boundry;i<=high_boundry;i++){if(degree[i]&1) {dfs(i);break;}}if(i==high_boundry+1)dfs(low_boundry);for(i=cnt-1;i>=0;i--)printf("%d\n",path[i]);}return 0;}
0 0
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