求两个排序数组的中位数

来源：互联网发布：mac原版系统下载编辑：程序博客网时间：2024/06/09 17:35

设X[1...n]和Y[1...n]为两个数组，每个都包含n个已排序好的数。给出一个求数组X和Y中所有2n个元素的中位数的、O(lgn)时间的算法。

算法思想：

该算法类似于二分查找算法

1.两个数组中小于median的个数为(n - 1)个，假设该median为数组a中的第k个，k为数组下标，那么在数组a中已经存在k个值小于median，那么在数组b中必然有(n - 1) - k = (n-k-1)个数小于median，如果b[n - k - 2] <= median <= b[n - k - 1]，那么median就找到了，如果median >= b[n - k - 1]，则搜索数组a中[0, k-1]中的元素，如果median <= b[n - k - 2]，则搜索数组a中[k+1, n- 1]中的元素.

2.依次类推，类似二分查找，不断重新设置low，high，middle

3.如果在数组a中没找到，则在数组b中找

#include<iostream>using namespace std;int Find(int *a,int *b,int n){if(a==NULL||b==NULL||n<=0){cout<<"error";return 0;}int low=0,high=n-1;while(low<=high){int mid=(low+high)/2;if(mid==n-1)                     //到达边界{if(a[mid]<b[0])return a[mid];else                    //说明中位数一定位于数组b中。return -1;}else{if(a[mid]>=b[n-mid-2]&&a[mid]<=b[n-mid-1])return a[mid];else if(a[mid]>b[n-mid-1])high=mid-1;elselow=mid+1;}}return -1;}int main(){int a[]={1,3,4,6,7};int b[]={2,5,8,9,10};if(Find(a,b,5)==-1)cout<<Find(b,a,5)<<endl;elsecout<<Find(a,b,5)<<endl;return 0;}

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