数的划分（第一篇解题报告）

 算法训练 数的划分  

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问题描述

　　将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
　　例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
　　1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
　　问有多少种不同的分法。

输入格式

　　n，k

输出格式

　　一个整数，即不同的分法

样例输入

7 3

样例输出

4 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}

数据规模和约定

　　6<n<=200，2<=k<=6

# include <stdio.h>int n,k;int count=0;void f(int num, int cnt, int sum){    if (num == k-1)    {        if (n-sum >= cnt)            count++;        return ;    }    int i;    for (i=cnt; i<n; i++)    {        if (n-(sum+i) < i)            return ;        f(num+1, i, sum+i);    }}int main(){    scanf("%d %d", &n, &k);    f(0, 1, 0);        printf("%d", count);        return 0;}

这本是一道动态规划题目，只是限于本人水平不到位，只得用深搜做了出来，话说这算是DFS吧？？我对DFS概念的很是模糊。。。由于没有用DP法，所以数据大了效率就明显不高了，下面是网上搜的DP算法：

#include "stdio.h"int main(){      int n,k,g[7][201],i,j;      while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)      {          memset(g,0,sizeof(g));          for(j=0;j<=n;j++)              g[1][j]=1;          for(i=2;i<=k;i++)          for(j=0;j<=n-k;j++)          {              if(j>=i)                  g[i][j]=g[i-1][j]+g[i][j-i];              else                  g[i][j]=g[i-1][j];          }          printf("%d\n",g[k][n-k]);      }      return 0;}

做解题报告的目的：一是希望与大家交流交流，闭门造车真是不好的。二是对自己的历程有个见证，也对自己花费了的时间和自己有个交代。。。

与君共勉