wikioi 送外卖

题目描述 Description

有一个送外卖的，他手上有n份订单，他要把n份东西，分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发，然后n个城市都要走一次（一个城市可以走多次），最后还要回到0点（他的单位），请问最短时间是多少。现在已知任意两个城市的直接通路的时间。

输入描述 Input Description

第一行一个正整数n （1<=n<=15）

接下来是一个（n+1）*(n+1)的矩阵，矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同，也就是说道路都是单向的。

输出描述 Output Description

一个正整数表示最少花费的时间

样例输入 Sample Input

30 1 10 101 0 1 210 1 0 1010 2 10 0

样例输出 Sample Output

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=15

 

题解

经典的货担郎问题，但是这道题一个城市可以经过多次。

因为这是我第一次做状压dp，所以我有参考别人的代码，转移方程的意思大概是这样的（变量名可能有点怪）

f [ i ][ S ]==min(f[i][S],f[next][(1<<i)^S]+mp[next][i]);

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n,ed;int mp[16][16],f[16][1<<16];int main(){    memset(f,127/3,sizeof(f));    scanf("%d",&n);ed=(1<<(n+1))-1;    for(int i=0;i<=n;i++)        for(int j=0;j<=n;j++)            scanf("%d",&mp[i][j]);    for(int k=0;k<=n;k++)        for(int i=0;i<=n;i++)           for(int j=0;j<=n;j++)               mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);    f[0][0]=0;    for(int i=0;i<=ed;i++)       for(int now=0;now<=n;now++)           for(int next=0;next<=n;next++)               f[now][i]=min(f[now][i],f[next][(1<<now)^i]+mp[next][now]);    printf("%d\n",f[0][ed]);    return 0;}