uva - 11300 - Spreading the Wealth（数学推导，中位数）

来源：互联网发布：刷搜狗手机点击优化编辑：程序博客网时间：2024/06/11 11:33

题意：刘汝佳大大的例题，分金子。

方法：首先推导出公式例如A1 - x1 + x2 = M，然后根据公式把每个人金币的变化表示出来，例如x2 = x1 - C，C = A1 - M（M是最后每个人应该有的金币数，也就是平均数）。 x3 = x1 - C，不过C变化成A1 + A2 - 2M。依次推出C就好。然后就变成了求x1到各个C的距离，用中位数解决。

注意：因为看的例题，所以用long long。但是输入金币的时候没感觉要用 long long。。【后来测试A数组可以用int，C数组也可以，没测试tot，估计是不行】。

#include <iostream>  #include <iomanip>  #include <string>  #include <cstring>  #include <cstdio>  #include <queue>  #include <stack>  #include <algorithm>  #include <cmath>  using namespace std;#define MAX 1000000+10long long A[MAX], C[MAX], tot, aver, n, sum;void Input(){int i = 0;for (i = 0; i < n; i++){cin >> A[i];tot += A[i];}}void Creat_C(){int i = 0;C[0] = 0;for (i = 1; i < n; i++)C[i] = C[i-1] + A[i] - aver;}void Calculate(){int i = 0;long long mid = C[n/2];for (i = 0; i < n; i++)sum += abs(C[i] - mid);}int main()  {  #ifdef Local    freopen("a.in", "r", stdin);    #endifint i = 0, j = 0;while (cin >> n){memset(A, 0, sizeof(A)), memset(C, 0, sizeof(C));sum = 0, tot = 0;Input();aver = tot/n;Creat_C();sort(C, C+n);Calculate();cout << sum << endl;}}

后两个AC是测试A,C数组的。

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