七夕节

七夕节

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Problem Description

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:



数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

Sample Input

321020

Sample Output

1822

 

看到这个题第一反应是：“这个题做过啊。”心里虽然明白是个大数题，可是还是把普通的做法写出来，然后再就此发掘简便方法，基本算法如下：

#include<iostream>using namespace std;int main(){int n;cin>>n;while(n--){int i,m;double f=1;cin>>m;for(i=2;i<m;i++)if((m%i)==0)f=f+i;cout<<f<<endl;}return 0;}

当然，这样交上去是超时的。

人为节省时间。

借鉴找素数的题目，用到sqrt。

好方法：

#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;int main(){int i,j,n;double a;while(cin>>n){for(i=0;i<n;i++){cin>>a;int sum=1;int k=int sqrt(a); //节省时间的关键for(j=2;j<=k;j++)   {int t;if(a%j==0){sum+=j;t=a/j;if(t!=j)sum+=t;  //另一半不等，则相加}}cout<<sum<<endl;}}return 0;}

还有像前面的一样的方法，开数组。所以未完待续。先吃饭去。