算法与数据结构-诸论-学习笔记

数据结构：

线性关系（linear）：一对一

树形结构（tree）：一对多

网状结构（graph）：多对多、非线性

基本概念和术语：

数据（data）：所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素（dataelement）：数据的基本单位，在程序中通常作为一个

整体来进行考虑和处理。

由若干个数据项（dataitem）：数据的最小单位，对客观事物某一方面特性的数据描述。

数据对象（dataobject）:性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据结构（datastructure）：相互之间具有（存在）一定联系（关系）的数据元素的集合。

元素之间的相互联系（关系）-->逻辑结构：

集合：只是同属于一个集合；

线性结构：一对一；

树形结构：一对多；

图状结构/网状结构：多对多。

数据结构的形式定义：

二元组：Data-Structure=（D，S）

D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。

数据结构的存储方式：

数据结构在主存中的存储：

数据元素的存储

元素之间的关系的表示：

顺序表示-->顺序存储结构:用数据元素在存储器中的相对位置-->元素之间的逻辑结构/关系。

非顺序表示-->链式存储结构：每一个数据元素中增加一个存放另一个数据元素的指针（pointer）-->元素之间的逻辑结构/关系。

一个算法的设计-->所选定的逻辑结构，

而算法的实现-->所采用的存储结构

在C语言中，用一维数组表示顺序存储结构；

用结构体类型表示链式存储结构。

数据类型：一个值的集合

定义在该值集上的一组操作的总称。

C语言中：基本类型

构造类型

数据结构的运算：

1.建立（create）

2.消除（destory）

3.删除一个元素（delete）

4.插入一个元素（insert）

5.访问数据结构（access）

6.对数据结构（中的元素）进行修改（modify）

7.排序（sort）

8.查找（search）

抽象数据类型（ADT）：一个数学模型&在该模型上的一组操作（逻辑非物理）

形式化定义：三元组：ADT=（D，S，P）

D：数据对象；S：D上的关系集；P：对D的基本操作集

ADT的一般定义形式：

ADT<抽象数据类型名>{

数据对象：<数据对象的定义>（D）

数据关系：<数据关系的定义>（S）

基本操作：<基本操作的定义>（P）

}ADT<抽象数据类型名>

基本操作的定义：

<基本操作名>（<参数表>）

初始条件：<初始条件描述>

操作结果：<操作结果描述>

初始条件：描述操作执行之前数据结构和参数应满足的条件；若不满足，则操作失败，返回相应的出错信息。

操作结构：描述操作正常完成之后，数据结构的变化状况和应返回的结果。

算法：对特定问题求解方法（步骤）的一种描述，是指令的有限序列。

特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。

程序不必有穷（例如OS）。

设计要求：正确性、可读性、健壮性（适当处理非法或错误数据）、通用性、效率（算法执行时间）与存储量需求（执行所需的最大存储空间）。

复杂性分析：时间复杂性、空间复杂性。

符号：O（n）。