sth about 离散数学
来源:互联网 发布:网络促销方案例文 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 10:51
《离散数学》的特点是:1、知识点集中,概念和定理多:《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科,概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材,都会在每一章节列出若干定义和定理,接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系,而描述这些联系的则是定理和性质。2、方法性强:离散数学的特点是抽象思维能力的要求较高。通过对它的学习,能大大提高我们本身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力,从而今后在学习任何一门计算机科学的专业主干课程时,都不会遇上任何思维理解上的困难。《离 散数学》的证明题多,不同的题型会需要不同的证明方法(如直接证明法、反证法、归纳法、构造性证明法),同一个题也可能有几种方法。但是《离散数学》证明 题的方法性是很强的,如果知道一道题用什么方法讲明,则很容易可以证出来,否则就会事倍功半。因此在平时的学习中,要勤于思考,对于同一个问题,尽可能多 探讨几种证明方法,从而学会熟练运用这些证明方法。同时要善于总结,
在学习《离 散数学》的过程,对概念的理解是学习的重中之重。一般来说,由于这些概念(定义)非常抽象(学习《线性代数》时会有这样的经历),初学者往往不能在脑海中 建立起它们与现实世界中客观事物的联系。这往往是《离散数学》学习过程中初学者要面临的第一个困难,他们觉得不容易进入学习的状态。因此一开始必须准确、 全面、完整地记住并理解所有的定义和定理。具体做法是在进行完一章的学习后,用专门的时间对该章包括的定义与定理实施强记。只有这样才可能本课程的抽象能 够适应,并为后续学习打下良好的基础。
学数学就要做数学,《离散数学》的学习也不例外。学习数学不仅限于学习数学知识,更重要的还在于学习数学思维方法。要做到这一点,学习者将要面临的第二个困难是需要花费大量的时间做课后习题。但是切记离散数学的题目数量自然是无穷无尽的,但题目的种类却很有限。 尤其是在命题证明的过程中,最重要的是要掌握证明的思路和方法。解离散数学的题,方法是非常重要的,如果拿到一道题,立即能够看出它所属的类型及关联的知 识点,就不难选用正确的方法将其解决,反之则事倍功半。例如在命题逻辑部分,无非是这么几种题目:将自然语言表述的命题符号化,等价命题的相互转化(包括 化为主合取范式与主析取范式),以给出的若干命题为前提进行推理和证明。相应的对策也马上就可以提出来。以推理题为例,主要是利用P、T规则,加上蕴涵和等价公式表,由给定的前提出发进行推演,或根据题目特点采用真值表法、CP规则和反证法。由此可见,在平常学习中,要善于总结和归纳,仔细体会题目类型和此类题目的解题套路。如此多作练习,则即使遇到比较陌生的题也可以较快地领悟其本质,从而轻松解出。
因此,只要肯下功夫,人人都能有扎实的基础,拥有足够的数学知识,特别是能大大提高本身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力,从而今后在学习任何一门计算机科学的专业主干课程时,都不会遇上任何思维理解上的困难。
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