二叉树的遍历（前序、中序、后序、层次）

本文主要介绍二叉树的四种遍历方式：前序、中序、后序和层次。以下图为例，说明这四种遍历方式：
前序遍历（DLR）：先访问根节点，后访问左子树，再访问右子树。根-左-右，例如：ABDCEFGH
中序遍历（LDR）：先访问根节点，后访问左子树，再访问右子树。左-根-右，例如：BDAFEHGC
后序遍历（LRD）：先访问根节点，后访问左子树，再访问右子树。左-右-根，例如：DBFHGECA
层次遍历：从根节点开始，从上到下，从左至右，依次访问每个节点。例如：ABCDEFGH

0.定义

二叉树的二叉链表存储表示

typedef int ElemType;typedef struct BiNode{ElemType data;struct BiNode *lchild, *rchild;}BiNode,*BiTree;

visit函数

void visit(BiTree root){if(NULL != root)cout << root->data << endl;}

1.先序遍历

递归遍历

void preOrder(BiTree root){if(NULL != root){visit(root);preOrder(root->lchild);preOrder(root->rchild);}}

非递归遍历

void preOrder(BiTree root){stack<BiTree> s;BiTree p = root;while((NULL != p)|| !s.empty()){if( NULL != p)//访问根节点,根指针进栈，遍历左子树{visit(root);s.push(p);p = p->lchild;}else//根指针出栈，遍历右子树{p = s.top();s.pop();p = p->rchild;}}}

2.中序遍历

递归遍历

void inOrder(BiTree root){if(NULL != root){inOrder(root->lchild);visit(root);inOrder(root->rchild);}}

非递归遍历

void inOrder(BiTree root){stack<BiTree> s;BiTree p = root;while(NULL != p || !s.empty()){if(NULL != p)//根指针进栈，遍历左子树{s.push(p);p = p->lchild;}else//访问根节点，根指针出栈，遍历右子树{p = s.top();visit(p);s.pop();p = p->rchild;}}}

3.后序遍历

递归遍历

void postOrder(BiTree root){if(NULL != root){postOrder(root->lchild);postOrder(root->rchild);visit(root);}}

非递归遍历

void postOrder(BiTree root){stack<BiTree> s;//节点指针栈stack<int> flag;//访问标记栈，0表示访问过左子树,1表示访问过右子树BiTree p = root;while((NULL != p) || !s.empty()){while(NULL != p)//一直访问左孩子，直到左孩子指针为空{s.push(p);//根指针p进栈p = p->lchild;//p指向左孩子flag.push(0);//表示访问过左子树}if(flag.top() == 1)//访问过右子树{p = s.top();s.pop();//根指针出栈visit(p);flag.pop();//标记出栈p = NULL;}else//访问过左子树{p = s.top();//获取根指针if(!s.empty()){p = p->rchild;//访问右子树flag.pop();//更改访问标记flag.push(1);//右子树已访问过}}}}

4.层次遍历

void levelOrder(BiTree root){queue<BiTree> q;BiTree p = root;if(NULL == p)return;q.push(p);//根指针进队while(!q.empty()){p = q.front();q.pop();//根指针出队visit(p);//访问根节点if( NULL != p->lchild)//左孩子不空，进队q.push(p->lchild);else if(NULL != p->rchild)//右孩子不空,进队q.push(p->rchild);}}