算法习题46：四对括号可以有多少种匹配排列方式？比如两对括号可以有两种：（）（）和（（））

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四对括号可以有多少种匹配排列方式？比如两对括号可以有两种：（）（）和（（））

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这题直接用栈的思想就可以了，刚开始我还想直接用全排列的方法来解决，发现问题变得更加复杂了，因为重复问题不好解决，所以这里还是利用递归从简单思路出发比较方便。

1：从左边起算，左括号一定大于等于右括号

2：左括号，右括号个数均不能超过总数一半

利用上面这两个条件就可以写出递归

对于全排列问题大家可以想想。。

//============================================================================// Name        : BracketsPermutation.cpp// Author      : YLF// Version     :// Copyright   : Your copyright notice// Description : Hello World in C++, Ansi-style//============================================================================#include <iostream>#include <list>using namespace std;void BracketPermutation(int left, int right, int num);int count = 0;list<char> arrayList;int main() {BracketPermutation(0,0,8);cout<<count;return 0;}void BracketPermutation(int left, int right, int num){if(left<right)//条件一return;if(num == 0){std::_List_iterator<char> it = arrayList.begin();count++;for(;it!=arrayList.end();it++)cout<<*it;cout<<endl;}         //条件2 if(left<4){ arrayList.push_back('('); num--; left++; BracketPermutation(left, right, num); arrayList.pop_back(); num++; left--; } if(right<4){ arrayList.push_back(')'); num--; right++; BracketPermutation(left, right, num); arrayList.pop_back(); num--; right--; }}

查了好几篇文档，没见有人贴个答案，我的答案如下：

(((())))((()()))((())())((()))()(()(()))(()()())(()())()(())(())(())()()()((()))()(()())()(())()()()(())()()()()14

我检查了下4个括号和6个括号的结果：

(())()()2

((()))(()())(())()()(())()()()5