你的感觉可靠吗?
来源:互联网 发布:简品花果茶淘宝 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 21:03
先看一张图
上图是,你觉得他们之间有几个交点呢?1个OR无穷?都不对,仅有3个。请看下面放大后的图:
图2 放大后的图1
是不是不太相信?高中时数学老师讲过的只有一个交点啊,而且大部分试卷的答案也是这样说的。难到高中数学老师及那如山的数学试卷欺骗了你?
是的,很容易验证,此外,它们与函数y=x还有一个交点,加起来共三个。
如果你想画图看看,请新建一个.m文件,命名为:iofexplog.m 然后把下面这段代码复制进去,在matlab命令窗口输入iofexplog(1/18, 0.001,1,0.000001)回车即可得到图2。你可以根据代码中的说明,自己调整参数(如不同的底a)。
function [ ] = iofexplog( a,LB,UB,interval)
%% ---------绘制同底的指数函数和对数函数图像------------
% Input:
% a:底数
% LB:X轴的下界
% UB:X轴的上界
% interval:绘制间隔
% 使用方法:
% iofexplog( 1/40,0.0001,1,0.001 )
% 底数取1/40,绘图区间[0.0001,1],绘图间隔:0.001
% OR
% iofexplog( 1/40,0.0001,1 )
% 底数取1/40,绘图区间[0.0001,1],绘图间隔:自动计算
%-----------------------2013/9/12----------------------------
%------------------------liuzhi------------------------------
%% 判断interval输入的有效性
if ~exist('interval','var') || interval >= UB-LB;
disp('绘图间隔不存在或输入有误!');
interval = (UB - LB)/1000;
fprintf('\n自动计算绘图间隔:%f\n\n',interval);
else
interval = abs(interval);
end
x = LB:interval:UB;
y = log(x)/log(a);
figure(1)
plot(x,y,'-b');hold on
plot(y,x,'-r');
legend(['指数函数(y=',num2str(a),'^x)'],['对数函数(y=log',num2str(a),'(x))'])
title(['同底指数函数(y=',num2str(a),'^x)','与对数函数(y=log',num2str(a),'(x))的图像']);
end
如果你想得到a的一个范围,那么我给你如下结论:
如果你怀疑结论的正确性,你可以点击如下链接,里面有理论证明。
1. http://www.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?QueryID=10&CurRec=3&recid=&filename=XUSJ201205023&dbname=CJFDLAST2013&dbcode=CJFQ&pr=&urlid=&yx=&uid=WEEvREcwSlJHSldRa1FiK1NmRm9TUHVPVzVyOTViNmd1QjNLRnlkRUMyT2FIb2ZWeE5NdGxla1ZhWDFMRlAwPQ==&v=MDE2MjZHNEg5UE1xbzlIWjRSOGVYMUx1eFlTN0RoMVQzcVRyV00xRnJDVVJMbWZidWR0Rnl6blZydlBQVGpZWkw=
2. http://wenku.baidu.com/view/591f3f8eec3a87c24028c41b.html
3. http://s.wanfangdata.com.cn/Paper.aspx?q=%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%92%8C%E5%AF%B9%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%AA%E6%95%B0
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