hdu 4588 (加法进位次数统计)

来源：互联网发布：天狼星商品期货软件编辑：程序博客网时间：2024/06/11 15:41

Sample Input

1 21 31 41 6

Sample Output

0236
题目大意：给两个数a、b，转成二进制，从a + (a+1) + (a+2) + ... + b，一共需要进位多少次。
就是把转换成二进制每一竖行有多少个一记录下来：
举个例子9行吧：
9 8 7 6 5 4 3 2 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0   （0）
0 0 0 0 0 0 0 0 1   （1）
0 0 0 0 0 0 0 1 0   （2）
0 0 0 0 0 0 0 1 1   （3）
0 0 0 0 0 0 1 0 0   （4）
0 0 0 0 0 0 1 0 1   （5）
0 0 0 0 0 0 1 1 0   （6）
0 0 0 0 0 0 1 1 1   （7）
0 0 0 0 0 1 0 0 0   （8）
： : ：：：：：：：
: ： : : : : :  ：
就这样会发现规律：
就是第一竖行就是1和0交替出现，
第二竖行是00 11交替出现，
第三竖行是0000 1111交替出现等等
计算1的个数，然后求需要进位的值....
思路：拆成二进制来看的话，考虑第一位，假设从1~b有x1个数的第一位是1，从1~a-1有x2个数的第一位是1，那么从a~b就有(x1-x2)个数第一位是1，那么在第一位需要进位的次数就为(x1-x2)/2。假设从a~b有x3个数第二位是1，那么在第二位需要进位的次数就为((x1-x2)/2 + x3)/2。以此类推。
至于算1~x有多少个第p位是1的方法，我做的比较奇葩……比如第二位，从1~x都是重复001100110011……那么就会有x/4个0011，总共就有x/4*4/2个1……之后看x%4之后还有多少个数，如果大于4的一半，就加上x%4-(4/2)（比如00110011001，要把最后的1加回去）。
#include<cstdio>#include<cstring>#include<map>#include<vector>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<stack>#include<queue>#include <iomanip>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std ;typedef long long LL ;int a,b ;LL carry,ans ,now ;LL get(int x , int p) {    x++ ;                                             //注意加1 ； 因为从0开始，比如 6 ， 他是第7行 ；    LL v = (1LL<< p) ,  num = 0 ;           // 1LL<<p ; 表示结果是longlong范围，不然值在int范围。    num = x/v * v /2 ;    x = x % v ;    if(x > (v/2)) num += x - (v/2) ;    return num ;}int main(){    while(~scanf("%d%d",&a,&b))     {           carry = ans = 0 ;           now=1;           while( (1LL<< now) <= b || carry > 0 )  //控制v小于b           {                     carry += get(b,now)-get(a-1,now) ;   //第now位1的个数                  ans += carry >> 1 ;                                               carry >>= 1 ;                                               now++ ;            }           cout << ans << endl ;     }    return 0;}