c语言求最大公约数

求差判定法．

　　如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数．例如：求78和60的最大公约数．78－60＝18，18和60的最大公约数是6，所以78和60的最大公约数是6．

　　
如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数．例如：求92和16的最大公约数．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公约数是4，所以92和16的最大公约数就是4．

　　辗转相除法．

　　当两个数都较大时，采用辗转相除法比较方便．其方法是：

　　以小数除大数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数．否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公约数．

　　例如：求4453和5767的最大公约数时，可作如下除法．

　　5767÷4453＝1余1314

　　4453÷1314＝3余511

　　1314÷511＝2余292

　　511÷292＝1余219

　　292÷219＝1余73

　　219÷73＝3

　　于是得知，5767和4453的最大公约数是73．

　　辗转相除法适用比较广，比短除法要好得多，它能保证求出任意两个数的最大公约数．

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小学数学温习过后，先来个两个数递归版的

int GetGCDRec(int n, int m){   if (m < n)    {        m ^= n;        n ^= m;        m ^= n;    }    if (n == 0)        return m;    else        return GetGCDRec(n, m % n);}

辗转相除法，求一个数组中所有数的最大公约数

int GetGCD(int *arr, int len){    int iMax = arr[0], iCurr, iRemainder;    for(int i = 1; i < len; i++)    {        iCurr = arr[i];        if (iMax < iCurr)        {            iMax ^= iCurr;            iCurr ^= iMax;            iMax ^= iCurr;        }        iRemainder = iMax % iCurr;        while (iRemainder)        {            iMax = iCurr;            iCurr = iRemainder;            iRemainder = iMax % iCurr;        }                iMax = iCurr;    }//for    return iMax;}

最小公倍数就是乘积除以最大公约数

int GetLCM(int *arr, int len){    int multiple = 1;    for (int i = 0; i < len; i++)        multiple *= arr[i];    return multiple / GetGCD(arr, len);}