如何证明非方阵的矩阵是否可逆

如何证明非方阵的矩阵是否可逆?

1. 一般都是对方阵定义它的逆矩阵，以及研究方阵是否可逆和逆矩阵的求法；

2. 对于非方阵的情况，如：C(m×n)，m≠n，通常定义C与其转置矩阵C'的乘积：

   T=CC'(m阶方阵) 或 T=C'C(n阶方阵) 的逆矩阵为C矩阵的‘广义逆矩阵’。

3. 如(2)定义的广义逆矩阵，当|T|≠0时，总是存在的。证明方法同方阵一样。

4. 举例：C =   1，2，3

   第二行：     3，2，1

   C的转置C': 1，3

   第二行：    2，2

   第三行：    3，1

   T=CC':   14，10

   第二行：10，14             可见T的逆矩阵存在，因为：|T|≠0.