nyoj 236 心急的c小加

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=236

此题在nyoj上分类中，贪心和dp都有，所以此题两种方法均能做对，我用的贪心，至于贪心为什么成功我也不能给出证明；

首先按长度递增排列，长度相同时按重量递增排列，此题就是要找至少可以划分为多少个单调递增的链，为此构造数组f[i]表示到目前为止第i个链的最后一个木棒的信息，所以每次取出木棒的时候，从前往后扫描f,如果此木棒可以接在f[i]后面，则令f[i]为当前木棒的信息，如果找不到可以接的链，则从新开辟一个链，此时数组f的长度就增加1；最后的结果也就是数组f的长度；

此题还可以用dp做，首先也是按照上面的方法将木棒排列，然后只需要找最长递减子序列就行了，（如果先按长度排则找的是按重量的递减序列），至于为什么正确，这是个偏序集的几个定理，叫做Dilworth定理，有兴趣的可以看下；

贪心参考代码如下：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;struct tt{int l;int w;}a[5001],f[5001];int n;int comp(const void *x,const void *y){if((*(tt *)x).l>(*(tt *)y).l)return 1;if((*(tt *)x).l<(*(tt *)y).l)return -1;if((*(tt *)x).w>(*(tt *)y).w)return 1;return -1;}void execute(){memset(f,0,sizeof(f));int i,j;int ans=0;int tag=1;for(i=0;i<n;i++){tag=1;for(j=0;j<ans;j++){if(f[j].l<=a[i].l&&f[j].w<=a[i].w){tag=0;f[j].l=a[i].l;f[j].w=a[i].w;break;}}if(tag){f[ans].l=a[i].l;f[ans].w=a[i].w;ans++;}}cout<<ans<<endl;}int main(){int T;cin>>T;int i;while(T--){cin>>n;for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i].l>>a[i].w;qsort(a,n,sizeof(a[0]),comp);execute();}return 0;}