数据结构_查找_动态查找表_二叉排序树

定义：

二叉排序树（Binary Sort Tree）又称二叉查找树。 它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树： 

（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

（3）左、右子树也分别为二叉排序树；

下面代码中主要实现了二叉树的插入，删除，查找三个功能；具体的实现有注释，如果有错误或者您不理解的地方，欢迎提出来，大家共同讨论。

#include<stdio.h>#include<malloc.h>#define EQ(a,b) ((a)==(b))#define LT(a,b) ((a)<(b))#define LQ(a,b) ((a)<=(b))typedef int KeyType ;typedef struct ElemType//树的存储内容，为了简便，只存储了关键值{KeyType key;//关键字}ElemType;typedef struct BSTNode//二叉排序树的结构{ElemType data;BSTNode *lchild,*rchild;}*BSTree;void InitBSTree(BSTree &T)//树的初始化{T=NULL;}int SearchBST(BSTree T,KeyType key,BSTree f,BSTree &p)//查找关键值为key的函数，若存在这个结点，则在p中保存该结点的地址，//若不存在这个值，则p中保存查找路径上的最后一个结点的位置，并返回0{if(!T){p=f;return 0;}else if(EQ(T->data.key,key)){p=T;return 1;}else if(LT(T->data.key,key))SearchBST(T->rchild,key,T,p);elseSearchBST(T->lchild,key,T,p);}int InsertBST(BSTree &T,ElemType e){BSTree p;if(!SearchBST(T,e.key,NULL,p))//首先在树中查找是存在与待插关键字相等的元素，如果存在，返回0，不存在，p中已经保存待插位置的地址{BSTree s=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));s->data=e;s->lchild=s->rchild=NULL;if(!p)//如果p是空树的话T=s;else if(LT(e.key,p->data.key))//如果待插结点的值小于双亲结点的值，则插在左孩子中p->lchild=s;else//否则插入右孩子中p->rchild=s;return 1;}elsereturn 0;}void Delete1(BSTree & p)//删除p这个结点，由于整个二叉排序树中序遍历是有序的，//所以当p点结点的值删除后，p点若从子树中的结点中选取一个替换p结点，//则这个结点要保证比不小于左子树所有结点，不大于右子树中所有结点//因此可以选取p结点的前驱结点，就是左子树的第一个结点的，一直向右走的最后一个结点即可{BSTree q;if(p->lchild==NULL)//如果左子树为空，只需要讲右子树的第一个结点往前提一个即可{q=p;p=p->rchild;free(q);}else if(p->rchild==NULL){q=p;p=p->lchild;free(q);}else{BSTree s=p->lchild;q=p;while(s->rchild!=NULL){q=s;s=s->rchild;}p->data=s->data;if(q!=p)q->rchild=s->rchild;elseq->lchild=s->lchild;}}int DeleteBST(BSTree &T,KeyType key){if(!T)return 0;else{if(EQ(key,T->data.key))Delete1(T);else if(LT(key,T->data.key))DeleteBST(T->lchild,key);elseDeleteBST(T->rchild,key);return 1;}}void InOrderTraverse(BSTree T){if(T){InOrderTraverse(T->lchild);printf("%d ",T->data.key);InOrderTraverse(T->rchild);}}int main(){BSTree T,p;InitBSTree(T);int i;ElemType e[6];e[0].key=45;e[1].key=24 ;e[2].key=53;e[3].key=12 ;e[4].key=37 ;e[5].key=93 ;for(i=0;i<6;i++)InsertBST(T,e[i]);InOrderTraverse(T);printf("\n");SearchBST(T,54,NULL,p);printf("%d\n",p->data.key);DeleteBST(T,24);InOrderTraverse(T);}