查找数组中超过出现次数超过一半的数字（找发帖水王）

题目

数组中有一个数字出现的次数超过了数组长度的一半，找出这个数字。 

解决方案：

1.如果无序，那么我们是不是可以先把数组中所有这些数字先进行排序，至于选取什么排序方法则不在话下，最常用的快速排序O（N*logN）即可。排完序呢，直接遍历。在遍历整个数组的同时统计每个数字的出现次数，然后把那个出现次数超过一半的数字直接输出，题目便解答完成了。总的时间复杂度为O（N*logN+N）。我们发现，一个数字在数组中的出现次数超过了一半，那么在已排好序的数组索引的N/2处（从零开始编号），就一定是这个数字。自此，我们只需要对整个数组排完序之后，然后直接输出数组中的第N/2处的数字即可，这个数字即是整个数组中出现次数超过一半的数字，总的时间复杂度由于少了最后一次整个数组的遍历，缩小到O（N*logN）。

2.要缩小总的时间复杂度，那么就用查找时间复杂度为O（1），事先预处理时间复杂度为O（N）的hash表。哈希表的键值（Key）为数组中的数字，值（Value）为该数字对应的次数。然后直接遍历整个hash表，找出每一个数字在对应的位置处出现的次数，输出那个出现次数超过一半的数字即可。Hash表需要O（N）的开销空间，且要设计hash函数。

3.如果每次删除两个不同的数（不管是不是我们要查找的那个出现次数超过一半的数字），那么，在剩下的数中，我们要查找的数（出现次数超过一半）出现的次数仍然超过总数的一半。通过不断重复这个过程，不断排除掉其它的数，最终找到那个出现次数超过一半的数字。这个方法，免去了上述思路一、二的排序，也避免了思路三空间O（N）的开销，总得说来，时间复杂度只有O（N），空间复杂度为O（1），不失为最佳方法。

加强版水王：找出出现次数刚好是一半的数字 

关于加强版水王的题我有个想法可以扫描一遍数组就解决问题：
    首先，水王占总数的一半，说明总数必为偶数；其次，最后一个元素或者是水王，或者不是水王，因此只要在扫描数组的时候每一个元素都与最后一个元素做比较，如果相等则最后一个元素的个数加1，否则不处理。如果最后一个元素的个数为N/2,（N为数组元素个数）则它就是水王，否则水王就是前面N-1个元素中选出的candidate。