愚蠢的矿工--树形动态规划

http://www.rqnoj.cn/Problem_30.html

一、思路

题目是多叉树，原本想

0                       0 0 3  =0 1 2 =0  2 1 = 0 3 1 但是要列举的情况太多，就采用转换为二叉树的方法

1 2 3

1、读进多叉树tree[1001][1001]

tree[i][0]来记录本节点的孩子个数

tree[i][j]表示节点i的第j个子节点的编号

2、转化为二叉树binaryTree[1001][1001]

递归生成

先将第一个节点放到左孩子，并生成该节点的根子树

将兄弟节点放到当前生成节点的右孩子处，并生成该节点的根子树

3、记忆化搜索求解

分为三种情况

(1)只取根节点

(2)左孩子取i 右孩子取m-i-1 根节点取1 其中i [0, m-1]

(3)只取右孩子，因为是兄弟节点，所以根节点可以不留人，右孩子取m个人 根节点 和 左孩子都取0个人

取其中最大值

4、问题

第一次写完之后，超时一个点，错误结果一个点

看题解，将cin读取方式改为了scanf，时间缩短了很多

AC了

效率还是很明显的

5、代码如下：

#include <iostream.h>#include <fstream.h>int tree[1001][1001], binaryTree[1001][1001], dpTree[1001][1001];int value[1001];void ConvertToBinaryTree(int root){int currentRoot, i;if (!tree[root][0]) {return;}currentRoot = binaryTree[root][1] = tree[root][1];ConvertToBinaryTree(currentRoot);for (i=2; i<=tree[root][0]; i++){currentRoot = binaryTree[currentRoot][2] = tree[root][i];ConvertToBinaryTree(currentRoot);}}void PrintTree(int t[1001][1001], int n){int i, j;for (i=0; i<=n; i++){for (j=1; j<=t[i][0];  j++){cout<<' '<<t[i][j];}cout<<endl;}}void PrintBinaryTree(int root){if (root==0) return;cout<<root<<endl;//if (binaryTree[root][1]){}PrintBinaryTree(binaryTree[root][1]);PrintBinaryTree(binaryTree[root][2]);}int DPTree(int root, int m){int i;if (dpTree[root][m]){return dpTree[root][m];}if (m==0||root==0){return 0;}dpTree[root][m] = value[root];for (i=0; i<=m-1; i++){if (dpTree[root][m] < DPTree(binaryTree[root][1], i)+value[root]+DPTree(binaryTree[root][2], m-1-i)){dpTree[root][m] = dpTree[binaryTree[root][1]][i] + value[root] + dpTree[binaryTree[root][2]][m-1-i];}}if (dpTree[root][m] < DPTree(binaryTree[root][2], m)){dpTree[root][m] = dpTree[binaryTree[root][2]][m];}return dpTree[root][m];}int main(){int n, m;//ifstream inFile("e:\\test.txt");int i;//cin>>n>>m;       scanf("%d%d", &n, &m); //inFile>>n>>m;//读进财富值for (i=1; i<=n; i++){//cin>>value[i];                scanf("%d", &value[i]);        //inFile>>value[i];}//读进多叉树for (i=1; i<=n; i++){int from, to;//cin>>from>>to;                scanf("%d%d", &from, &to);//inFile>>from>>to;tree[from][0]++;tree[from][tree[from][0]] = to;}//多叉树转换为二叉树ConvertToBinaryTree(0);//打印树//PrintTree(tree, n);//PrintBinaryTree(binaryTree[0][1]);//树形动规最优值cout<<DPTree(binaryTree[0][1], m);//inFile.close();return 0;}