NYOJ117 求逆序数

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=117
题目分析：
如果直接一个一个的找，时间复杂度是O(n^2)，这道题数据量很大，这样肯定会超时的。我们肯定都之后把有序数组a和b归并成另外一个有序数组。这个思想可以用到这里来，假设需要归并的数据段是[Begin,Mid)和[Mid,End)。用i，j分别遍历两个数据段，如果后面数据段中有数据比前一个数据段中的元素小，那么它跨越的长度就是逆序对的个数，即Mid-i，i是第一个比j大的数。这里要注意，数组最大的元素个数是10^6，最多的逆序对的个数为10^12-10^6，int最大也就2*10^9。肯定会越界的，所以这里要用long long来计数。

#include<stdio.h>#include<string.h>long long Merge(int *arr, int *ans, int Begin, int Mid, int End){int i,j,k;long long count = 0;for(i = Begin, j = Mid, k = Begin; i < Mid && j < End; ++k){if(arr[i] <= arr[j])ans[k] = arr[i++];else{//数组2中跨越数组1的长度即为逆序对的个数count += Mid - i;ans[k] = arr[j++];}}for( ; i < Mid; ++i, ++k)ans[k] = arr[i];for( ; j < End; ++j, ++k)ans[k] = arr[j];memcpy(&arr[Begin], &ans[Begin], (End - Begin) * sizeof(int));return count;}long long MergeSort(int *arr, int *ans, int nLen){int i,l,e;long long count = 0;//步长跨度for(l = 1; l < nLen; l *= 2){for(i = 0; i + l < nLen; i += l + l){//第二部分的结束e = i + l + l > nLen ? nLen : i + l + l;count += Merge(arr, ans, i, i + l, e);}}return count;}int arr[1000001];int ans[1000001];int main(){int i,n,t;long long count;scanf("%d", &t);while(t--){scanf("%d",&n);for(i = 0; i < n; ++i)scanf("%d", &arr[i]);count = MergeSort(arr, ans, n);printf("%lld\n", count);}return 0;}