素数环

素数环

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难度：2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6830

样例输出

Case 1:1 4 3 2 5 61 6 5 2 3 4Case 2:1 2 3 8 5 6 7 41 2 5 8 3 4 7 61 4 7 6 5 8 3 21 6 7 4 3 8 5 2Case 3:No Answer

N为奇数不能构成素数环，因为肯定有两个相邻的奇数，其和是不能构成素数的。

其次，n=1时，是可以构成素数环的！

#include<iostream>#include<cstdio>#include<map>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#include<algorithm>#include<set>#include<string>#include<queue>#include <stack>using namespace std;#pragma warning(disable : 4996)const int MAXN=25;int ans[MAXN];bool vis[MAXN];int n;bool Isprimer(int x){if(x <= 1) return false;if(x == 2 || x == 3) return true;for(int i = 2; i <= sqrt(x); i++){if(x % i == 0){return false;}}return true;}void dfs(int x, int cnt){ans[cnt] = x;if(cnt == n && Isprimer(1 + ans[n])){for(int i = 1; i < n; i++){cout << ans[i] << " ";}cout << ans[n] << endl;}for(int i = 2; i <= n; i++){if(!vis[i] && Isprimer(x + i)){vis[i] = true;dfs(i, cnt + 1);vis[i] = false;}}}int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);int count = 1;while (scanf("%d", &n)!=EOF){if(n == 0) break;if(n == 1){cout << "Case " << count++ << ":" << endl;cout << 1 << endl;}else if(n % 2 == 1){cout << "Case " << count++ << ":" << endl;//cout << endl;cout << "No Answer" << endl;}else{memset(vis, false, sizeof(vis));ans[1] = 1;cout << "Case " << count++ << ":" << endl;dfs(1, 1);//cout << endl;}}return 0;}