二进制转八进制

十进制、二进制互转的计算方法

用 2 辗转相除至结果为 1 将余数和最后的 1 从下向上倒序写 就是结果 （逆序）

 例如 302

302/2 = 151 余 0

151/2 = 75 余 1

75/2 = 37 余 1

37/2 = 18 余 1

18/2 = 9 余 0

9/2 = 4 余 1

4/2 = 2 余 0

2/2 = 1 余 0

故二进制为 100101110

二进制转十进制

从最后一位开始算，依次列为第 0、1、2...位 第 n 位的数（0 或 1）乘以 2 的 n 次方 得到的结果相加就是答案

例如:01101011.转十进制:

 第 0 位: 1 乘 2 的 0 次方=1

1 乘 2 的 1 次方=2

0 乘 2 的 2 次方＝0

1 乘 2 的 3 次方＝8

0 乘 2 的 4 次方＝0

1 乘 2 的 5 次方＝32

1 乘 2 的 6 次方＝64

0 乘 2 的 7 次方＝0

然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．

 二进制 01101011＝十进制 107．

一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是， 把二进制数首先写成加权系数展开式， 然后按十 进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

二、十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时， 由于整数和小数的转换方法不同， 所以先将十进制数的整数部 分和小数部分分别转换后，再加以合并。

 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用"除 2 取余，逆序排列"法。具体做法是：用 2 去除十进制 整数，可以得到一个商和余数；再用 2 去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商 为零时为止， 然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位， 后得到的余数作为二进制数 的高位有效位，依次排列起来。 2．十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用"乘 2 取整，顺序排列"法。具体做法是：用 2 乘十进制小 数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用 2 乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积 的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来， 先取的整数作为二进制小数的高位有效位， 后取的 整数作为低位有效位。 回答者：HackerKinsn - 试用期 一级 2-24 13:31

1．二进制与十进制的转换

（1）二进制转十进制<BR>方法："按权展开求和"

例：

（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10

（2）十进制转二进制 · 十进制整数转二进制数："除以 2 取余，逆序输出"

例：

（89）10＝（1011001）2

2 89 2 44 …… 1

2 22 …… 0

 2 11 …… 0

2 5 …… 1

2 2 …… 1

2 1 …… 0

 0 …… 1 ·

十进制小数转二进制数："乘以 2 取整，顺序输出"

 例：

 (0．625)10= (0．101)2 0．625 X2 1．25 X2 0．5 X2 1．0

2．八进制与二进制的转换

例：

将八进制的 37.416 转换成二进制数：

37 ． 4 1 6

011 111 ．100 001 110 即： （37.416）8 ＝（11111.10000111）2

 例：将二进制的 10110.0011 转换成八进制：

 010110.001100 26.14 即： （10110.011）2 ＝（26.14）8

3．十六进制与二进制的转换

例：将十六进制数 5DF.9 转换成二进制： 5DF． 9

0101 1101 1111．1001 即： （5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2

例：将二进制数 1100001.111 转换成十六进制： 0110 0001． 1110 61． E

即： （1100001.111）2 ＝（61.E）16 1010000

 

1010000

 十进制转二进制： 用 2 辗转相除至结果为 1 将余数和最后的 1 从下向上倒序写 就是结果

例如

302 302/2 = 151 余 0

151/2 = 75 余 1

75/2 = 37 余 1

37/2 = 18 余 1

18/2 = 9 余 0

 9/2 = 4 余 1

4/2 = 2 余 0

2/2 = 1 余 0

故二进制为 100101110 用 2 一路除下去，最后余 1 加上前面的余数 80/2=40 0 40/2=20 0 20/2=10 0 10/2=5 0 5/2=4 1 4/2=2 0 2/2=1 十进制转二进制

如： 55 转为二进制 2｜

55 27――1 个位

13――1 第二位

6――1 第三位

3――0 第四位

1――1 第五位