威威猫系列故事 打地鼠（hdu 4540）

腾讯马拉松的一道题（hdu oj 4540）

威威猫系列故事——打地鼠

Time Limit: 300/100 MS(Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 280    Accepted Submission(s): 180

Problem Description

　　威威猫最近不务正业，每天沉迷于游戏“打地鼠”。
　　每当朋友们劝他别太着迷游戏，应该好好工作的时候，他总是说，我是威威猫，猫打老鼠就是我的工作！
　　无话可说...
　　
　　我们知道，打地鼠是一款经典小游戏，规则很简单：每隔一个时间段就会从地下冒出一只或多只地鼠，玩游戏的人要做的就是打地鼠。

　　假设：
　　1、每一个时刻我们只能打一只地鼠，并且打完以后该时刻出现的所有地鼠都会立刻消失；
　　2、老鼠出现的位置在一条直线上，如果上一个时刻我们在x1位置打地鼠，下一个时刻我们在x2位置打地鼠，那么，此时我们消耗的能量为abs( x1 - x2 )；
　　3、打第一只地鼠无能量消耗。

　　现在，我们知道每个时刻所有冒出地面的地鼠位置，若在每个时刻都要打到一只地鼠，请计算最小需要消耗多少能量。

 

 

Input

输入数据包含多组测试用例；
每组数据的第一行是2个正整数N和K（1 <= N <= 20, 1 <= K <= 10 )，表示有N个时刻，每个时刻有K只地鼠冒出地面；
接下来的N行，每行表示一个时刻K只地鼠出现的坐标（坐标均为正整数，且<=500）。

 

 

Output

请计算并输出最小需要消耗的能量，每组数据输出一行。

 

 

Sample Input

2 2

1 10

4 9

3 5

1 2 3 4 5

2 4 6 8 10

3 6 9 12 15

 

 

Sample Output

1

1

 

 

解法：这是一道典型的dp问题，a[][]为输入的数据，dp[][]为dp数组，dp[i][j]表示为在第i行选择第j个老鼠需要的最小代价。则：

         dp[i][j]=min(dp[i-1][m]+abs(a[i][j]-a[i-1][m]))(其中m取（1，k）)

表示依次遍历a[i][j]与上一轮出现的所有的老鼠的距离，选择其中最小的情况。

则min{dp[n][m]} (x取（1，k）)即为所求的值

 

Java代码：

package hdu.edu.acm;

 

import java.util.Scanner;

 

publicclassProblem4540 {

 

    /**

     * author : luoyang

     * 2013-4-3

     * @param args

     */

    publicstaticvoid main(String[] args) {

        //TODO Auto-generated method stub

 

        Scannerinput=newScanner(System.in);

        int a[][]=newint[21][11];

        int dp[][]=newint[21][11];

        while(input.hasNext())

        {

            int n=input.nextInt();

            int k=input.nextInt();

            for(int i=1;i<=n;i++)

            {

                for(int j=1;j<=k;j++)

                {

                    a[i][j]=input.nextInt();

                }

            }

            for(int i=1;i<=k;i++)

            {

                dp[1][i]=0;

            }

            for(int i=2;i<=n;i++)

            {

                for(int j=1;j<=k;j++)

                {

                    int min=Integer.MAX_VALUE;

                    for(int m=1;m<=k;m++)

                    {

                        int temp=dp[i-1][m]+Math.abs(a[i-1][m]-a[i][j]);

                        if(temp<min)

                        {

                            min=temp;

                        }

                    }

                    dp[i][j]=min;

                }

            }

            int result=Integer.MAX_VALUE;

            for(int j=1;j<=k;j++)

            {

                if(result>dp[n][j])

                    result=dp[n][j];

            }

            System.out.println(result);

        }

    }

 

}