大整数基本除法（整除）

这是一个细节化的算法，虽然有点长，但是功能完善。

/*大整数除法（整数范围）。利用竖式除法手算规则的特点进行计算，1.截取与除数长度相同的数tem进行第一次运算。2.利用循环将tem与除数的倍数进行比较，比较中最后一个小于或等于tem的倍数i，便是当前的商。3.将tem减去除数与商的倍数取余。并存入tem。4.回到2重复运算，直到被除数被取完为止。 cult函数为除法运算函数。*/ #include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std; void fpluss(char a[150],char b[150],char c[150])     //大整数减法运算函数，char a[150]接受被除数；char b[150]接收除数。c[150]用于返还差值的字符串序列。{    int aa[150],bb[150],cc[150];    //用于将数组a,b中的值分割成整数块，便于运算。cc[150]用于暂存cc的运算结果。    int l1=strlen(a),l2=strlen(b);    int len,ccc,i;    int t;//********************************** 将数组a和b分别翻转。    for(i=0; i<l1/2; i++)    {        char temp;        temp=a[i];        a[i]=a[l1-1-i];        a[l1-1-i]=temp;    }    for(i=0; i<l2/2; i++)    {        char temp;        temp=b[i];        b[i]=b[l2-1-i];        b[l2-1-i]=temp;    }//**********************************     len=l1>l2?l1:l2;          //取最长字符的长度为基本运算步数。 //*********************************************    //将字符串字符向整数块转换，并将aa，bb长度补齐。    ccc=1;    for(i=0; i<=len; i++)    {        if(a[i]=='') ccc=0;        if(ccc==1)        {            aa[i]=a[i]-'0';        }        else        {            aa[i]=0;        }    }    ccc=1;    for(i=0; i<=len; i++)    {        if(b[i]=='') ccc=0;        if(ccc==1)        {            bb[i]=b[i]-'0';        }        else        {            bb[i]=0;        }    } //*********************************************        //运算主体。     for(i=0; i<len; i++)    {        if(aa[i]<bb[i])             //判定，如果需要进位则从下一个数夺取1。        {            aa[i]+=10;            aa[i+1]--;        }        t=(aa[i]-bb[i]);               //利用t存储每一步的结果。        cc[i]=t;    }    cc[i]=aa[i];                       //取得最后一位。 //*********************************************     ccc=1;    int j=0;    for(i=len; i>=0; i--)             //将整数数组块整合为字符串传回。    {        if(cc[i]!=0) ccc=0;        if(ccc==0)        {            c[j++]=cc[i]+'0';        }    }    if(j==0)        c[j++]='0';    c[j]='';}  void mult(char a[150],int b,char c[150])     //大数乘法运算函数.char a[150]用于接收第一个乘数，由于本程序运算规则，第二个乘数为0~10的整数，因此用整型传递。c用以传递结果。{    int tt,i,t;    int len=strlen(a);    tt=0;//*********************************************        //翻转a。    for(i=0; i<len/2; i++)    {        char temp;        temp=a[i];        a[i]=a[len-1-i];        a[len-1-i]=temp;    } //*********************************************                //运算主体。以t为暂存点。    for(i=0; i<len; i++)    {        t=(a[i]-'0')*b;        t+=tt;        c[i]=t+'0';        tt=t/10;    }    c[i++]=tt+'0';    c[i]='';//*********************************************        //消零。    for(i=strlen(c)-1; i>=0; i--)    {        if(c[i]!='0') break;        c[i]='';    } //*********************************************    //对结果c进行翻转。    len=strlen(c);    char tsp;    for(i=0; i<len/2; i++)    {        tsp=c[i];        c[i]=c[len-1-i];        c[len-1-i]=tsp;    } //*********************************************    //再次翻转a使其恢复原状，继续供除法函数cult使用。    len=strlen(a);    for(i=0; i<len/2; i++)    {        char temp;        temp=a[i];        a[i]=a[len-1-i];        a[len-1-i]=temp;    } } int cmps(char *a,char *b)     //比较函数，用于比较两个大数的大小。若a>b则返还1，若a=b则返还0，若a<b则返还-1。该函数用以替换strcmp()的不足。{    int len1;    int len2;    int i;    int ds=0,dy=0,ls=0;    while(*a=='0')        *a++;    while(*b=='0')        *b++;     len1=strlen(a);    len2=strlen(b);    if(len1>len2)        return 1;    else if(len2>len1)        return -1;    else    {        for(i=0; i<len1; i++)        {            if(*(a+i)==*(b+i))                dy++;            if(*(a+i)>*(b+i))                ds++;            if(*(a+i)<*(b+i))                ls++;            if(*(a+i)>*(b+i)&&ls==0)            {                return 1;            }            if(*(a+i)<*(b+i)&&ds==0)                return -1;        }    }    return 0;    //！当到达该处时只有一种情况存在，即a==b，因此无需给出返还的条件。 }void cult(char a[150],char b[150],char d[150])  //**核心部分，大数除法函数**{    // a[150]：被除数，b[150]：除数，d[150]：商。    int len1=strlen(a);    int len2=strlen(b);    char tem[150];     //每一步除法的运算数暂存器，相当于单步除法的被除数。    char lbj[150];    char c[150];        //函数内的商！    int len,len3;    int i,cx;    int js;    int ii;    if(cmps(b,a)>0)      //取整运算中，当除数b大于被除数a时，宣告结果为0；    {        d[0]='0';        d[1]='';        return;    }    len=len1;         //由于被除数为最大数，理应拥有最大长度，则以其标识最小步数。    for(i=0; i<len2; i++)  //!!1.首先提取一段被除数b长度len2的数串。    {        tem[i]=a[i];    }    tem[i]='';    ii=i;                      //将提取的被除数位置信息转存到ii。    cx=0;                     //cx是商c的存储位置计数器。    while(ii<=len)              //每一步运算会向被除数索取一个新书，直到取玩最后一个数之后，运算终止。    {        if(cmps(b,tem)>0)           //!!2.如果取到的数tem小于除数b，则再向a取一位数.        {            len3=strlen(tem);            tem[len3]=a[ii++];            tem[len3+1]='';            c[cx++]='0';        }        else                        //!!3.当tem>b,开始算商。        {            for(i=1; i<=10; i++)        //算商的过程是通过与一个1~9可能商里面的数与除数b的乘积lbj进行比较，当找到第一个比tem大的lbj时，结束当前过程，并取得前一个i，作为单步商 !!4.            {                              //i<=10而不是i<10.当运算 99999/1时就会发现商需要运算到10才能退出。                mult(b,i,lbj);                if(cmps(lbj,tem)>0)    //!!4.                {                    mult(b,--i,lbj);                    break;                }            }            c[cx++]=i+'0';          //将商存入c；            fpluss(tem,lbj,tem);      //将tem-lbj得到余数再存入tem。            len3=strlen(tem);           //以下为继续提取数字，以便继续运算。！！不可忽略。!!2处虽然也有提取数字，但其相当于一个运算步骤，需要得到一个商，会违背运算规则。            tem[len3]=a[ii++];            tem[len3+1]='';        }    }     c[cx]='';            //设置c结束点。    int z=0,k=0;    for(int j=0; j<=cx; j++)        //将数组c的前缀0消除同时转存给d.    {        if(c[j]!='0') z=1;        if(z==1)        {            d[k++]=c[j];        }    }} int main(){    char a[250],b[250],c[50000];    int len;    int n;    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%s%s",a,b);        cult(a,b,c);        cout<<c<<endl;    }}