高等数学笔记(1)

为了看懂模式识别,复习了一下高数:
1) 集合:并,交,补,差
2)区间:开区间,半开区间,闭区间
3)邻域:邻域,去心邻域,左邻域,右邻域;
4)映射:单射,满射,一一映射,逆映射,复合映射;
5)泛函:从非空集到数集的映射(a,b,c,d)=>(1,2,3,4)
6)变换:从非空集X到自身的映射;
7)函数:从实数集合X到实数集Y的映射;
8)自变量,因变量,定义域,函数值,函数关系;
9)函数的有界性;单调性;奇偶性;周期性;
10)逆函数,复合函数;
11)初等函数:基本初等函数(幂函数,指数函数,三角函数,对数函数,反三角函数)+常数的有限次4则运算和复合而成的函数;
12)极限:极限,左极限,右极限,无穷小,无穷大;
13)连续:连续,左连续,右连续,间断点;
14)导数:函数的变化率,或者函数曲线的切线斜率;

求导公式:

 

15)高阶导数:连续求导;
16)隐函数求导:两边针对x分别复合求导,然后计算dy/dx.
17)参数求导:x=g(t);y=f(t);=>(dy/dx)=f'(t)/g'(t).

 PS:十多年前学的东西,基本都还给老师了,不过找回来还是比较容易.记录以提醒自己.

如果真想搞技术,要往深了弄,数学这关还是必须过的.