poj2142

//1.ax+by=gcd(a,b)利用这个公式可以得到一个不等式的一组解 x.y.利用扩展欧几里得算法 可以求出：//ax+by==a*y1+b*(x1-(a/b)*y1):上一深度的x等于下一深度的y1，上一深度的y等于下一深度的x1-(a/b)*y1//2.然而对于一般的不等式ax+by==c。它的解就是 x1=x*(c/gcd(a,b)) y1=y*(c/gcd(a,b));//3.然而所有的解，假设d=gcd(a,b),那么 x=x0+b/d*t; y=y0-a/d*t;其中t为任意整数//3只知道公式 不知道是怎么推出来的。//题意：给你一种天平，改天平只有两种重量的砝码，要求你成出重量为c的物品，问需要多少a和b，即a与b的数量和重量和最小//注意两边都可以放砝码//求|x|+|y|的最小值，带入公式|x0+b/d*t|+|y0-a/d*t|求解  当y0-a/d*t==0的时候，最小值|x|+|y|一定是在t=y0*d/a附近。#include<stdio.h>int x,y;int a,b,c;int gcd(int a,int b){    int d;    if(b==0)    {        x=1;y=0;        return a;    }    else    {        d=gcd(b,a%b);        int t=x;        x=y;        y=t-(a/b)*y;    }    return d;}int swap(int *a,int *b){    int t;    t=*a;    *a=*b;    *b=t;}int abs(int a){    if(a<0)     return -a;    return a;}int main(){    int ans,d;    int x1,x2,y1,y2,i;    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)    {        if(a==0&&b==0&&c==0)           break;        int flag=0;        if(a<b)        {            flag=1;            swap(&a,&b);        }        d=gcd(a,b);        x=x*c/d;        y=y*c/d;        int t=y*d/a;        ans=9999999;        for(i=t-3;i<=t+3;i++)        {            x2=x+(b/d)*i;            y2=y-(a/d)*i;            if(abs(x2)+abs(y2)<ans)            {                ans=abs(x2)+abs(y2);                x1=x2;                y1=y2;            }        }        if(!flag)          printf("%d %d\n",abs(x1),abs(y1));        else          printf("%d %d\n",abs(y1),abs(x1));    }    return 0;}