poj 1011 Sticks

很值得一做的搜索题。

经历了WA->TLE->WA->TLE->WA->AC的过程终于做出来了。

算法是dfs+剪枝+回溯。

最重要的就是剪枝了，dfs和回溯很快就可以写出来。

有以下几个点可以剪的：（原sticks，没有被cut时候称呼为木棒）

1.最小的原木棍长度>=sticks长度中的最大值

2.下一个尝试的木棍长度应当可以整除sticks长度之和。

3.dfs中当还有一组木棒需要配对，而当前一组已经配对完时就可以返回true了，因为假设可以配成n组，每组长度为k，k*n=sum(sticks)，那么配了n-1组k长度的木棒，剩下的sticks和必定等于k。

4.对sticks长度降序dfs，当发现sticks的当前长度和上一长度相等，而上一长度没有被使用，则当前长度也不需要递归使用进去。

5.当前sticks长度比剩余配对值还大，就直接返回false。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;#define N 100int sticks[N];bool used[N];int n;int len;bool dfs(int pos,int value, int res){    if (value==0){        //当前的value为0，肯定也组成一根木棒了，而剩下的数值肯定也组成一根木棒        if (res==2)            return true;        pos = n;        while(used[pos])pos--;        if (pos>0){            used[pos] = 1;            if (dfs(pos-1,len-sticks[pos],res-1)){                return true;            }            used[pos] = 0;            return false;        }        return false;    }    else{        for (;pos>0;pos--){            if (used[pos]||sticks[pos]>value)continue;            if (pos<n&&sticks[pos]==sticks[pos+1]&&(!used[pos+1])) continue;            used[pos] = 1;            if (dfs(pos,value-sticks[pos],res)){                return true;            }            used[pos] = 0;        }        return false;    }}int main(){    while(scanf("%d" ,&n)){        if (n==0) break;        int sum = 0;        for (int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d",&sticks[i]);            sum+=sticks[i];        }        sort(sticks+1,sticks+1+n);        len = sticks[n];        bool f = true;        int gro = sum/len;        len = sum/gro;        for (;len<=sum/2;len = sum/gro){            gro--;            if (sum%len==0) {                used[n] = 1;                if (dfs(n,len-sticks[n],sum/len)){                    f = false;                    break;                }            }        }        if (!f) printf("%d\n",len);        else printf("%d\n",sum);        memset(used,0,sizeof(used));    }    return 0;}