POJ 1703 - Find them, Catch them

Advanced Data Structures :: Disjoint Set

Description

某个市有两个帮派，且这个市中的所有人，有且仅有在一个帮派中。

告诉你一些信息，即哪两个人不在一个帮派中。

且多次询问两个人，是否在同一个帮派中，或者关系暂时不确定。

对于每个询问，输出询问结果。

Type

Advanced Data Structures :: Disjoint Set

Analysis

利用并查集来解题。

但是并查集通常用来表示，有着相同地位或身份的人，

因为这样的关系有传递性，如你是我的战友，他是你的战友，则我和他也是战友。

而敌对关系没有传递性（你是我的敌人，他是你的敌人，而他不一定是我的敌人），

因此无法用一般的并查集表示。

但是，这样的敌对关系，我们也可以用并查集来表示。

就是将并查集中的边，加权（也可以说是，对每个点增加一个偏移量）。

权值（或者偏移量）用来表示，该节点与父节点的距离

（例如，敌对关系时，距离为1，战友关系则为0），

在同一个并查集森林里，两点之间的距离之和对状态数（上述例子为2）取模，则可以得到两点间的关系。

加权之后，就可以解决这道问题了，并且路径压缩的优化依然可以在加权并查集中使用。

注意当市里只有两个人（不要吐槽）时，这两个人必然是不同团伙的。

Solution

// POJ 1703// Find them, Catch them// by A Code Rabbit#include <cstdio>#include <cstring>const int MAXN = 100002;const int MOD = 2;struct DisjointSet {    int p[MAXN];    int w[MAXN];    void Init(int);    void Make(int x) { p[x] = x; }    int Find(int x) {        if (p[x] == x) return x;        int res = Find(p[x]);        w[x] = (w[x] + w[p[x]]) % MOD;        return p[x] = res;    }    void Union(int x, int y, int d) {        int px = Find(x); int py = Find(y);        p[px] = py;        w[px] = (w[y] - w[x] + d + MOD) % MOD;    }};void DisjointSet::Init(int n) {    memset(w, 0, sizeof(w));    for (int i = 1; i <= n; i++)        Make(i);}int n, m;DisjointSet set;int main() {    int tot_case;       scanf("%d", &tot_case);    while (tot_case--) {        scanf("%d%d", &n, &m);        getchar();        set.Init(n);        for (int i = 0; i < m; i++) {            char ch; int a, b;            ch = getchar();            scanf("%d%d", &a, &b);            getchar();            if (ch == 'D') {                set.Union(a, b, 1);            } else {                int pa = set.Find(a);                int pb = set.Find(b);                if (n == 2) {                    puts("In different gangs.");                    continue;                }                if (pa != pb)                    puts("Not sure yet.");                else                    puts(set.w[a] == set.w[b] ?                        "In the same gang." : "In different gangs.");            }        }    }    return 0;}