标准电阻值的由来

来源：互联网发布：js的初始化编辑：程序博客网时间：2024/06/09 17:37

IEC（国际电工委员会）定义了一个标准电阻值系统，这个标准电阻值系统中包括7中不同精度的电阻系列。精度从低到高分别为E3、E6、E12、E24、E48、E96、E192。这个标准电阻值系统中标准电阻阻值是按照等比数列的形式选择的。并且每10倍程的阻值数量是相同的。比如说E6系列100Ω到1KΩ之间有6个不同的电阻值，1KΩ到10KΩ 之间也是同样有6个电阻值，并且后面每组中的阻值都是前组中对应阻值的10倍。因此，如果给出了100Ω到1KΩ之间的标准阻值，其他阻值都可以很容易的计算出来。为此，IEC还给出了如下的公式：

（1）

下面就来说说上面这个公式是如何推导出来的。首先，生产出的电阻都是有误差的，对于精度为p的电阻，如果阻值标称为100Ω，那只是表明实际电阻值在100×(1-p)到100×(1+p)之间。那么100Ω以上最接近100Ω的标称电阻值Y只要满足100×(1+p)≥Y×(1-p)就可以保证在100Ω到Y的任意电阻值都能从这两种标称电阻值的电阻中挑选出来。当大于等于号刚好为等号时阻值之间的间隔最大，这时：

（2）

很容易看出，按照这种方式排列的阻值就是等比数列，因此，100之后的第n个标准电阻值为：

（3）

我们又要求1000也在这个标准电阻值系列中，也就是：

（4）

可以看出这样按照等比数列排列的电阻值数列的公比为。

对（3）式和（4）式两边取对数后得到：

化简后可以得到：

这样得到的电阻值不是整数，使用起来不方便，因此还要再做一次取整运算，之后就得到了我们常见的（1）式的形式了。

E12

E24

E48

E96

E192

100

101

102

103

104

106

107

108

110

111

112

114

115

116

118

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121

122

124

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128

130

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133

134

136

138

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143

145

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148

150

152

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157

159

161

163

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167

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188

191

193

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200

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212

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220

223

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239

242

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248

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254

257

261

264

267

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277

280

283

287

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301

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312

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575

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604

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618

626

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855

865

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