Java程序员必知的8大排序

8种排序之间的关系:

                             

1， 直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2]个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

1.    package com.njue; 

2.      

3.   publicclassinsertSort { 

4.   public insertSort(){ 

5.       inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

6.       int temp=0; 

7.       for(int i=1;i<a.length;i++){ 

8.          int j=i-1; 

9.          temp=a[i]; 

10.         for(;j>=0&&temp<a[j];j--){ 

11.         a[j+1]=a[j];                      //将大于temp的值整体后移一个单位 

12.         } 

13.         a[j+1]=temp; 

14.      } 

15.      for(int i=0;i<a.length;i++) 

16.         System.out.println(a[i]); 

17.  } 

18.  }

2，希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现

1.   publicclass shellSort{ 

2.   public shellSort(){ 

3.       int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100}; 

4.       double d1=a.length; 

5.       int temp=0; 

6.       while(true){ 

7.           d1= Math.ceil(d1/2); 

8.           int d=(int) d1; 

9.           for(int x=0;x<d;x++){ 

10.              for(inti=x+d;i<a.length;i+=d){ 

11.                  int j=i-d; 

12.                  temp=a[i]; 

13.                  for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){ 

14.                  a[j+d]=a[j]; 

15.                  } 

16.                  a[j+d]=temp; 

17.              } 

18.          } 

19.          if(d==1) 

20.              break; 

21.      } 

22.      for(int i=0;i<a.length;i++) 

23.          System.out.println(a[i]); 

24.  } 

25.  }

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

1.   publicclassselectSort { 

2.       public selectSort(){ 

3.           int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45}; 

4.           int position=0; 

5.           for(int i=0;i<a.length;i++){ 

6.                 

7.               int j=i+1; 

8.               position=i; 

9.               int temp=a[i]; 

10.              for(;j<a.length;j++){ 

11.              if(a[j]<temp){ 

12.                  temp=a[j]; 

13.                  position=j; 

14.              } 

15.              } 

16.              a[position]=a[i]; 

17.              a[i]=temp; 

18.          } 

19.          for(int i=0;i<a.length;i++) 

20.              System.out.println(a[i]); 

21.      } 

22.  } 

4，堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

1.   import java.util.Arrays; 

2.    

3.   publicclass HeapSort{ 

4.        int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

5.       public HeapSort(){ 

6.           heapSort(a); 

7.       } 

8.       public void heapSort(int[] a){ 

9.           System.out.println("开始排序"); 

10.          int arrayLength=a.length; 

11.          //循环建堆 

12.          for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ 

13.              //建堆 

14.   

15.        buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); 

16.              //交换堆顶和最后一个元素 

17.              swap(a,0,arrayLength-1-i); 

18.              System.out.println(Arrays.toString(a)); 

19.          } 

20.      } 

21.   

22.      private void swap(int[] data,int i,int j) { 

23.          // TODO Auto-generated method stub 

24.          int tmp=data[i]; 

25.          data[i]=data[j]; 

26.          data[j]=tmp; 

27.      } 

28.      //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 

29.      privatevoidbuildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { 

30.          // TODO Auto-generated method stub 

31.          //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 

32.          for(inti=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ 

33.              //k保存正在判断的节点 

34.              int k=i; 

35.              //如果当前k节点的子节点存在 

36.              while(k*2+1<=lastIndex){ 

37.                  //k节点的左子节点的索引 

38.                  int biggerIndex=2*k+1; 

39.                  //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 

40.                  if(biggerIndex<lastIndex){ 

41.                      //若果右子节点的值较大 

42.                      if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ 

43.                          //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 

44.                          biggerIndex++; 

45.                      } 

46.                  } 

47.                  //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 

48.                  if(data[k]<data[biggerIndex]){ 

49.                      //交换他们 

50.                      swap(data,k,biggerIndex); 

51.                      //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 

52.                      k=biggerIndex; 

53.                  }else{ 

54.                      break; 

55.                  } 

56.              }<p align="left">&nbsp;<span>  </span>}</p><p align="left">&nbsp;&nbsp;&nbsp;}</p><p align="left">&nbsp;<spanstyle="background-color:white; ">}</span></p> 

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

1.   publicclassbubbleSort { 

2.   public bubbleSort(){ 

3.        int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

4.       int temp=0; 

5.       for(int i=0;i<a.length-1;i++){ 

6.           for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){ 

7.           if(a[j]>a[j+1]){ 

8.               temp=a[j]; 

9.               a[j]=a[j+1]; 

10.              a[j+1]=temp; 

11.          } 

12.          } 

13.      } 

14.      for(int i=0;i<a.length;i++) 

15.      System.out.println(a[i]);    

16.  } 

17.  } 

18.   

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现

1.   publicclass quickSort{ 

2.     int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

3.   public quickSort(){ 

4.       quick(a); 

5.       for(int i=0;i<a.length;i++) 

6.           System.out.println(a[i]); 

7.   } 

8.   publicintgetMiddle(int[] list, int low,int high) {    

9.               int tmp = list[low];   //数组的第一个作为中轴    

10.              while (low < high) {    

11.                  while (low < high && list[high] >=tmp) {    

12.   

13.        high--;    

14.                  }    

15.                  list[low] = list[high];  //比中轴小的记录移到低端    

16.                  while (low < high && list[low] <=tmp) {    

17.                      low++;    

18.                  }    

19.                  list[high] = list[low];  //比中轴大的记录移到高端    

20.              }    

21.             list[low] = tmp;             //中轴记录到尾    

22.              return low;                  //返回中轴的位置    

23.          }   

24.  publicvoid_quickSort(int[] list, int low,int high) {    

25.              if (low < high) {    

26.                 int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二    

27.                  _quickSort(list, low, middle -1);       //对低字表进行递归排序    

28.                 _quickSort(list, middle +1, high);      //对高字表进行递归排序    

29.              }    

30.          }  

31.  publicvoid quick(int[] a2) {    

32.              if (a2.length >0) {    //查看数组是否为空    

33.                  _quickSort(a2,0, a2.length - 1);    

34.          }    

35.         }  

36.  } 

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

1.   import java.util.Arrays; 

2.    

3.   publicclassmergingSort { 

4.   int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

5.   public mergingSort(){ 

6.       sort(a,0,a.length-1); 

7.       for(int i=0;i<a.length;i++) 

8.           System.out.println(a[i]); 

9.   } 

10.  publicvoid sort(int[] data, int left,int right) { 

11.      // TODO Auto-generated method stub 

12.      if(left<right){ 

13.          //找出中间索引 

14.          int center=(left+right)/2; 

15.          //对左边数组进行递归 

16.          sort(data,left,center); 

17.          //对右边数组进行递归 

18.          sort(data,center+1,right); 

19.          //合并 

20.          merge(data,left,center,right); 

21.            

22.      } 

23.  } 

24.  publicvoid merge(int[] data, int left,int center,int right) { 

25.      // TODO Auto-generated method stub 

26.      int [] tmpArr=newint[data.length]; 

27.      int mid=center+1; 

28.      //third记录中间数组的索引 

29.      int third=left; 

30.      int tmp=left; 

31.      while(left<=center&&mid<=right){ 

32.   

33.     //从两个数组中取出最小的放入中间数组 

34.          if(data[left]<=data[mid]){ 

35.              tmpArr[third++]=data[left++]; 

36.          }else{ 

37.              tmpArr[third++]=data[mid++]; 

38.          } 

39.      } 

40.      //剩余部分依次放入中间数组 

41.      while(mid<=right){ 

42.          tmpArr[third++]=data[mid++]; 

43.      } 

44.      while(left<=center){ 

45.          tmpArr[third++]=data[left++]; 

46.      } 

47.      //将中间数组中的内容复制回原数组 

48.      while(tmp<=right){ 

49.          data[tmp]=tmpArr[tmp++]; 

50.      } 

51.      System.out.println(Arrays.toString(data)); 

52.  } 

53.   

54.  } 

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

1.   import java.util.ArrayList; 

2.   import java.util.List; 

3.    

4.   publicclass radixSort{ 

5.       int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 

6.   public radixSort(){ 

7.       sort(a); 

8.       for(int i=0;i<a.length;i++) 

9.           System.out.println(a[i]); 

10.  } 

11.  public void sort(int[] array){    

12.                   

13.              //首先确定排序的趟数;    

14.          int max=array[0];    

15.          for(int i=1;i<array.length;i++){    

16.                 if(array[i]>max){    

17.                 max=array[i];    

18.                 }    

19.              }    

20.   

21.      int time=0;    

22.             //判断位数;    

23.              while(max>0){    

24.                 max/=10;    

25.                  time++;    

26.              }    

27.                   

28.          //建立10个队列;    

29.              List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();    

30.              for(int i=0;i<10;i++){    

31.                  ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>();  

32.                  queue.add(queue1);    

33.          }    

34.                  

35.              //进行time次分配和收集;    

36.              for(int i=0;i<time;i++){    

37.                       

38.                  //分配数组元素;    

39.                 for(int j=0;j<array.length;j++){    

40.                      //得到数字的第time+1位数;  

41.                     intx=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i); 

42.                     ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x); 

43.                     queue2.add(array[j]); 

44.                     queue.set(x, queue2); 

45.              }    

46.                  int count=0;//元素计数器;    

47.              //收集队列元素;    

48.                  for(int k=0;k<10;k++){  

49.                  while(queue.get(k).size()>0){ 

50.                      ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k); 

51.                          array[count]=queue3.get(0);    

52.                          queue3.remove(0); 

53.                      count++; 

54.                }    

55.              }    

56.            }    

57.                   

58.     }   

59.   

60.  }