【重新上本科】堆排序【上】

堆排序很有意思。作为排序算法来讲，它和快速排序都是O(nlogn)的时间复杂度，都是就地排序，都是采用递归。两者差不多，既生瑜，何生亮？不过堆是一种很有用的数据结构，通过堆排序算法，可以学习堆这种数据结构，以后可能用得上。

堆排序算法思路很简单：

第一步，构建一个堆；

第二步，取出堆顶；

第三步，如果排序没完成，重复第一步。

堆分为最大堆和最小堆，表示堆的顶点元素是整个序列的最大值还是最小值。通常堆用数组来存储，数组的第一个元素表示堆顶。

堆排序代码如下：

void HeapSort (int Array[], int iNum)            // iNum表示数组元素个数

｛

if (iNum <= 1)      // 防御性代码

return;

BuildMaxHeap (Array, iNum);         // 建立最大堆

for (int i=iNum-1; i>0; i--)                 // 从数组尾部开始遍历，不断取出堆顶元素，放到数组尾端，并重新建立堆

{

int iTemp = Array[i];              // 取出数组尾部元素，并与堆顶元素交换。

Array[i] = Array[0];                 // 此时堆顶元素是最大元素（最大堆），已经被放在了合适的位置上——数组尾部，数组元素期望由小到大排列

Array[0] = iTemp;                  // 原数组尾部元素被临时放到堆顶

MaxHeapfy (0, i);                   // 调整数组元素，使之满足堆的条件

}

｝

看起来很简单，只不过两个关键的函数没说，一个是堆调整函数MaxHeapfy，一个是建堆函数BuildMaxHeap 。其实建堆函数也用到了堆调整函数。好，下文就说。