脑力风暴之小毛驴历险记(1)----好多胡萝卜(上)
来源:互联网 发布:运营美工表情包 编辑:程序博客网 时间:2024/06/09 15:46
听说有好多胡萝卜
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从前有一头叫做哈斯卡的小毛驴,它勤劳而善良,快乐又聪明.有一天小毛驴听说一千公里外的兔子国胡萝卜绝收了.心地善良的哈斯卡决定将自己今年收获的胡萝卜捐给兔子国.由于不信任红十字会,所以它决定亲自穿过一千公里的沙漠,将自己的三千根胡萝卜驮运到兔子国去.可是小毛驴也是驴,也要吃东西,每走一公里就不得不吃掉一根胡萝卜,而且它还是个孩子,每次最多就能驮一千根胡萝卜,怎样才能将自己的胡萝卜最多的留给兔子们呢?
首先,小驴不可能带1000胡萝卜直接奔向兔子国,这样到最后不仅一个胡萝卜没带过去,没运送的2000胡萝卜也会在没人的角落默默晒成萝卜干.
其次,小驴不可能拿出个小棒棒身手一挥,于是奥特曼附体,一下驼起3000胡萝卜,并且一口气走了1000公里,因为这里是天朝不是日本.
然后,小驴也不可能投箸于席,奋袂而起,半日行军一千里.
最后,小驴更不会装傻卖萌:"啥是胡萝卜啊?"
小毛驴的爆发
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小学时候曾经遇到过这样的数学题:
AB两人分别从甲乙两地同时出发相向而行,甲乙距离为L,而AB两个人的速度为X1,X2,出发时,甲旁边有一条小狗以大于X1,X2的速度X3向乙跑去,遇到乙时候迅速返回再向甲跑去,遇到甲再折回跑向乙,如此反复,问: 甲乙两人相遇时,小狗一共跑了多少距离? 初一看觉得这个问题貌似非常复杂,其实解决这个问题的关键在不要纠结于每次小狗折回奔跑的距离的变化,而要抓住实质性的东西,即: 小狗恒定的速度和奔跑时间.
小驴运胡萝卜的问题和上面这个问题有异曲同工之妙,小驴每公里吃一根胡萝卜,所以小驴最终剩下的胡萝卜其实取决于小驴走的路程,所以这个问题其实要求的是有限定条件下的最短路径.这个限定条件毫无疑问就回到了胡萝卜身上。
再回到胡萝卜的问题上来,小驴每次最多驼1000的胡萝卜,每走1km消耗1根胡萝卜,要想活下命来,它每次走的距离都应在1000根胡萝卜的消耗内,由于出发时候胡萝卜总量大于1000,所以小驴必须走到一个距离出发点为X的地方折回搬剩下的胡萝卜,由此我们得到第一个条件:
2X<1000km (a)
由于是在消耗第一个1000根胡萝卜的时候到达X点,即最后剩余应为2000胡萝卜,所以有:
新的开始
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