poj 1953
来源:互联网 发布:影像拼接 软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 09:17
简单动态规划
分析可得,每一位可以有两种状态,0 或者 1,dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1],表示 第i位如果 取0 ,那么他的前一位 可以是任意的
dp[i][1]=dp[i-1][0],表示,第i位如果取1 ,那么他的前一位 必须是 0
#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int dp[50][2];int main(){int n;int t;scanf("%d",&t);for(int cas=1;cas<=t;cas++){scanf("%d",&n);dp[1][0]=dp[1][1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){dp[i][1]=dp[i-1][0];dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1];}printf("Scenario #%d:\n",cas);printf("%d\n\n",dp[n][0]+dp[n][1]);}}
这里还有另一种理解思路。
dp[i]有两种状态可以推过来,如果 第i 位为 0 ,那么只要保证 前 i-1 个中没有 连续的 1 就可以,如果 第i位 为 1,那么i-1位肯定要是 0 ,那么只要保证 前 i-2 个数种没有连续的1就可以了,可得状态转移方程,dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2],这就是斐波拉契数列啊,啊啊啊。。
#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int dp[50]={1,2};int main(){for(int i=2;i<=45;i++)dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];int n;int t;scanf("%d",&t);for(int cas=1;cas<=t;cas++){scanf("%d",&n);printf("Scenario #%d:\n",cas);printf("%d\n\n",dp[n]);}}
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