2012 Multi-University Training Contest 3

1001 质数筛选 判断公共因子

题意：判断A进制下的有限小数 能否转化成B进制下的有限小数。

题解给的是，只需要判断B中质因子是否包含A中质因子即可。不是很明白，后来问了群里的大牛，现在也算明白些了。

整数部分的互相转换不用考虑，一定可以转换的，A进制转化成十进制的小数形式是(1/A + 1/A^2 + 1/A^3 + ... + 1/A^n) 系数不用考虑，想想十进制化二进制的时候是每次都乘以2取整什么的，所以要化成B进制小数，并且保证最后是有限小数，那么需要(1/A^x)*B^k  为整数，()前的系数不影响，一个整数可以分解成p1^a1*p2*a2...pn^an（质因数分解）的形式，所以只要B的质因子包含A的质因子即可。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1000010;int isprime[maxn] = {0};int prime[maxn];ll ans[maxn];int main() {    int i , j;        for(i = 2 ; i*i < maxn ; i ++)         if(!isprime[i])        for(j = i+i ; j < maxn ; j += i)            isprime[j] = 1;            int g = 0;            for(i = 2 ; i < maxn ; i ++) {                if(!isprime[i]) prime[g++] = i;                }            int T;            int cas = 1;            scanf("%d",&T);            while(T--) {                ll t = 0;                ll A , B;                cin>>A>>B;                int sus = 1;                                for(i = 0 ; prime[i]<=A && prime[i] ; i ++) {                    int flag = 0;                    if(A%prime[i]==0) {                        if(B%prime[i]!=0) {                            sus = 0;                            break;                            }                    }                    while(A%prime[i]==0) A/=prime[i];                }                if(A!=1 && B%A!=0) sus = 0;  //A没有约到1 但是每次约的时候 B也跟着除了                 if(sus) printf("Case #%d: YES\n",cas++);                else printf("Case #%d: NO\n",cas++);            }}

1005 判环

题意：给出一个有向图图，保证两两点之间一定有边，求是否存在三个点的环。

思路：看官方题解。。。没看明白，后来往上看的什么判环。。画了画，果然，只要图中有环，那么一定存在三元环，因为两两点之间必定有边，可以用4个点5个点试试。所以用拓扑排序判环就行，但是用DFS判环一直TLE、、、

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 2010;int map[maxn][maxn];char s[maxn][maxn];int main() {    int T  , cas = 1;    int indegree[maxn];    scanf("%d",&T);     while(T--) {        int n;        memset(indegree , 0 , sizeof(indegree));        scanf("%d",&n);        int i , j;        for(i = 1 ; i <= n ; i ++)        scanf("%s",s[i]+1);        for(i = 1 ; i <= n ; i ++)             for(j = 1 ; j <= n ; j ++) {                map[i][j] = s[i][j] - '0';                if(map[i][j]) {                    indegree[j]++;                    //printf("%d %d\n",i,j);                }                }            int k , m = 0;            for(i = 1 ; i <= n ; i ++) {                for(j = 1 ; j <= n ; j ++) {                    if(indegree[j]==0) {                        indegree[j] = -1;//删点                         m++;                        for(k = 1 ; k <= n ; k ++) {                            if(map[j][k]) {                                map[j][k] = 0;                                indegree[k]--;                            }                            }                          break;                         }                    }            }            //printf("%d\n",m);            if(m!=n) printf("Case #%d: Yes\n",cas++);            else printf("Case #%d: No\n",cas++);    }}

还有一个。。。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 2010;const int maxm = 2100000;struct edge{    int v;    int nex;    }e[maxm];int k , head[maxn];void addedge(int a , int b) {    e[k].v = b;    e[k].nex = head[a];    head[a] = k++;}char s[maxn][maxn];int indegree[maxn];int main() {    int T , cas = 1;    scanf("%d",&T);    while(T--) {        int n;        scanf("%d",&n);        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)        scanf("%s",s[i]+1);        int a , b;        k = 1;        memset(head , -1 , sizeof(head));        memset(indegree , 0 , sizeof(indegree));        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)             for(int j = 1 ; j <= n ; j ++) {                if(s[i][j]-'0'>0) {                    a = i;                    b = j;                    addedge(a , b);                    indegree[b]++;                }             }            int flag = 0 , p = 0;            queue<int> q;            for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {                if(indegree[i]==0) {                     q.push(i);                    p = 1;                    }            }            if(!p) {                printf("Case #%d: Yes\n",cas++);                continue;                }            int m = 0;            while(!q.empty()) {                int t = q.front();                q.pop();                m++;                for(int j = head[t] ; j != -1 ; j = e[j].nex) {                    int v = e[j].v;                    indegree[v]--;                    if(indegree[v]==0) q.push(v);                }               }            if(m!=n) printf("Case #%d: Yes\n",cas++);            else printf("Case #%d: No\n",cas++);    }    }

1006 线段树

题意：给出一些区间代表花开的时间段，询问的时候给出时间点，问这个时候有多少花是开着的。

思路：线段树+lazy+离散化

这道题看人人上思路后尝试着自己搞，也是用的离散化，但是总超时。。。也许写的也不对，后来就看别人没有离散化的版本给A了，今天又看到这个

http://www.cnblogs.com/Yu2012/archive/2012/08/09/2630444.html  HH版本的线段树 用的离散化。  发现我写的还是有毛病，思路不清晰，细节不注意，总之线段树还是不熟练。。。而且最坑爹的是写的差不多了，cout ..2000ms+超时 printf直接过。。擦的

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm> using namespace std;#define lson l , m , rt<<1#define rson m + 1 , r , rt<<1|1const int maxn = 100100;int X[maxn<<2];int li[maxn] , ri[maxn] , qq[maxn];int add[maxn<<2];   //lazyint sum[maxn<<2];   //该区间内出现了花开的次数 int ans;void Pushdown(int rt) { //节点编号 区间长度     if(add[rt]!=0) {                add[rt<<1] += add[rt];        add[rt<<1|1] += add[rt];        sum[rt<<1] += add[rt];        sum[rt<<1|1] += add[rt];        add[rt] = 0;         //printf("向下更新\n");    }}int Bin(int key , int n , int X[]) {    int l = 0;    int r = n - 1;    int m , k = -1;    while(l <= r) {        m = (l + r)>>1;        if(key >= X[m]) {            k = m;            l = m + 1;            } else r = m - 1;    }        return k;}void build(int l , int r , int rt) {    add[rt] = 0;    sum[rt] = 0;    if(l == r) return;    int m = (l + r)>>1;    //printf("%d %d %d\n",l,r,rt);    build(lson);    build(rson);    }void Update(int L , int R , int l , int r , int rt) {    //printf("%d %d %d %d %d\n",L,R,l,r,rt);    if(L<=l && R>=r) {        add[rt] ++;        sum[rt] ++;        return;        }    Pushdown(rt);    int m = (l + r)>>1;    if(m >= L) Update(L , R , lson);    if(m < R) Update(L , R , rson);}int Query(int L , int R , int l , int r , int rt) {    if(L <= l && R >= r) {        return sum[rt];    }    Pushdown(rt);    //if(l == r) return sum[rt];    int ret = 0;    int m = (l + r)>>1;    if(m >= L) ret += Query(L , R  , lson);    if(m < R) ret += Query(L , R , rson);        return ret;}int main() {    int T;    int cas = 1;    scanf("%d",&T);    while(T--) {        int u , q , i;        scanf("%d%d",&u,&q);        int g = 0;        for(i = 0 ; i < u ; i ++) {            scanf("%d%d",&li[i],&ri[i]);            X[g++] = li[i];            X[g++] = ri[i];        }        for(i = 0 ; i < q ; i ++) {             scanf("%d",&qq[i]);            X[g++] = qq[i];        }        sort(X , X + g);        int m = 1;        for(i = 1 ; i < g ; i ++) {    //去重             if(X[i]!=X[i-1])            X[m++] = X[i];            }        build(0 , m , 1);        for(i = 0 ; i < u ; i ++) {            int l = Bin(li[i] , m , X);            int r = Bin(ri[i] , m , X);            Update(l , r , 0 , m , 1);            }        int tq;        printf("Case #%d:\n",cas++);        for(i = 0 ; i < q ; i ++) {            ans = 0;            int key = Bin(qq[i] , m , X);                printf("%d\n",Query(key , key , 0 , m , 1));  //就这里改成cout 超时坑死你！         }    }    }