《大话数据结构》第3章.线性表

线性表

what线性表：线性表是零个或多个具有相同类型的数据元素的有限序列。

线性表特点的几个关键点：

1）有序（即线性）

元素之间是有顺序的，如果元素存在多个，则第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他每个元素都有且只有一个前驱和后继

2）有限

3）相同类型的数据元素

线性表元素的个数n（n>=0）定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。

线性表的两种实现

1. 顺序实现
2. 链式实现

顺序实现：

  顺序实现的取元素的时间性能为O(1).我们通常把具有这一特点的存储结构称为随机存取结构。

  顺序实现的增、删、改的时间性能为O(n),因为要移动数据项：

  最好情况：插入到最后一个位置，或删除最后一个元素，则不需要移动。

  最坏情况：插入到第一个位置，或删除第一个元素，则插入需移动n次，删除需移动(n-1)次

  平均情况：插入需移动(n+1)/2次，删除需移动n/2次

  所以，线性表的顺序实现，读数据时，不管是哪个位置，时间复杂度都是O(1);插入或删除时，时间复杂度都是O(n)

线性表的顺序实现与链式实现的优劣比较

时间性能：

查找： 

顺序实现O(1)

链式实现O(n)

插入和删除：

顺序实现：

1)顺序实现O(n)，在末尾增加或删除元素所需时间与元素数目无关，为常量时间。在中间或开头增加或删除元素所需时间随元素数目呈线性变化。2)平均需要大量移动元素，平均需要移动接近表长一半的元素（

(n+1)/2次，n为表长

）

链式实现：

1)在找出某位置的指针后，单链表在插入或删除后继元素时间仅为O(1)，双链表在插入或删除后继或前继元素时间为O(1)，随机情况则与顺序实现一样需要O(n)

2)链式实现不需要移动元素，仅需移动指针。

空间性能：

顺序实现：

顺序存储结构需要预分配存储空间，分大了浪费；分小了，则需要“配置新空间/数据移动/释放旧空间”的大工程，时间成本很高

链式实现：

1）不需预分配，只要有就可以分配，元素个数也不受限制

2）但每个节点需要多存储一个指向下个节点的指针（双链表还需再增加一个指向上一个节点的指针）

存储分配方式：

顺序实现：

顺序存储结构用一段连续的存储单元依次存储线性表的数据元素

链式实现：

链式用一组任意的存储单元存放线性表的元素

how线性表的顺序实现与链式实现选择

当满足以下的一些条件时，可考虑顺序存储：

• 当元素非常小时
• 已知表的长度时
• 除了在表尾外只需很少的插入或删除时
• 随机访问很频繁时

当满足以下的一些条件时，可考虑链式存储（主要缺点在于不适于随机访问）：

• 当元素较大时
• 事先不知道表的长度时
• 当在插入、删除和重排元素中需要灵活性时