(难）分数拆分（CDOJ1668）

剪枝很重要，，还要注重最小分数要依次最大，好。#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring> #include<ctype.h>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std; #define N 100long long a,b;long long  pre[1000];int  num=0;long long ans[1000];bool f;long long gcd(long long  big,long long small){if (big<small)swap(big,small);if (big%small==0)return small;return gcd(small,big%small);}void put(int k){int i;for (i=1;i<k;i++){cout<<"1/"<<pre[i]<<'+';}cout<<"1/"<<pre[k]<<endl;}void  get(long long x,long long y,int step,int cur){//cout<<x<<' '<<y<<' '<<step<<' '<<cur<<endl;long long  i,j;if (cur==step){if (x==1){//cout<<"yes"<<endl;pre[step]=y;//put(step);if (!f){for (i=1;i<=step;i++)ans[i]=pre[i];}else{int temp;bool flag=false;for (temp=step;temp>0;temp--){if (pre[temp]<ans[temp])break;}for (temp++;temp<=step;temp++){if (pre[temp]>ans[temp])break;}if (temp>step){for (i=1;i<=step;i++)ans[i]=pre[i];}}f=true;}return ;}j=y/x;j=max(pre[cur-1]+1,j);j=max(j,(long long )2);while (x*j-y<=0)j++;while(true){long long z=x*j-y;long long m=y*j;i=gcd(z,m);z/=i;m/=i;if (step-cur<(z*j)/m)return ;if (z*j>=(step-cur)*m)return ;pre[cur]=j;get(z,m,step,cur+1);j++;}}int main(){int i,j;long long k;int t;cin>>t;while (t--){cin>>a>>b;if (a<=0||b<=0)break;    k=gcd(a,b);a/=k;b/=k;pre[0]=1;f=false;for (i=1;i<=N;i++){(get(a,b,i,1));if (f){break;}}for (j=1;j<=i;j++){cout<<ans[j]<<' ';}cout<<endl;}return 0;}

分数拆分

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任何一个分数都能才成若干个单位分数(形如1/a的, a是自然数)的和。

对于一个分数a/b,表示方法有很多种，但是哪种最好呢？

首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越好，如果还是相同，那么第二小的分数越大越好，依次类推下去。

例如对于19/45，下列方法都是合法的：

19/45=1/3 + 1/12 + 1/180

19/45=1/3 + 1/15 + 1/45

19/45=1/3 + 1/18 + 1/30,

19/45=1/4 + 1/6 + 1/180

19/45=1/5 + 1/6 + 1/18.

但是最好的是最后一种，因为1/18比1/180,1/45,1/30,1/180都大。

现在给出a,b(0<a<b<1000),求最好的表达方式。

Input

第一行有一个整数T，表示有T(T<=50)组测试数据，每组测试数据为一行包含a,b(0<a<b<1000)。

Output

每组测试数据若干个数，自小到大排列，依次是单位分数的分母。

Sample Input

1
19 45

Sample Output

5 6 18