最长公共子序列
来源:互联网 发布:淘宝女棉拖 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 17:21
算法分类:
动态规划
算法原理:
如果i和j都大于0,那么
若ai=bj,L[i, j] = L[i-1][j-1] + 1;
若ai<>bj,L[i, j] = max{ L[i-1][j], L[i][j-1] }
算法时空复杂度:
时间复杂度:(theta)(mn)
习题地址:
hdu1159
代码实现:
/* * HDU 1159 Common Subsequence * 最长公共子序列问题: 动态规划 * * 递归公式: * L[i,k] = 0 (i=0 或j=0) * = L[i-1][j-1]+1 (i>0,j>0,ai=bj) * = max{L[i,j-1],L[i-1,j]} (i>0,j>0,ai<>bj) */#include <iostream>using namespace std;const int N = 10005;int L[N][N];char a[N],b[N];int main(){while (scanf("%s%s",a,b)!=EOF) {int lena = strlen(a);int lenb = strlen(b);for (int i = 0; i <= lena; ++ i)L[i][0] = 0;for (int i = 0; i <= lenb; ++ i)L[0][i] = 0;for (int i = 1; i <= lena; ++ i) {for (int j = 1; j <= lenb; ++ j) {if (a[i-1] == b[j-1]) {L[i][j] = L[i-1][j-1] + 1;} else {L[i][j] = L[i-1][j]>L[i][j-1]?L[i-1][j]:L[i][j-1];}}}printf("%d\n",L[lena][lenb]);}}
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