HDUOJ 2050
来源:互联网 发布:免费提词器软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/19 23:27
折线分割平面
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8468 Accepted Submission(s): 5955
Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。
Output
对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。
Sample Input
212
Sample Output
27
分析:
有n-1条折线时共有2*(n-1)条线,当再加上一条折线时。这条折线的两条边分别与此前的2*(n-1)条折线相交,增加4*(n-1)个交点,相应地增加4*(n-1)个区域,此外增加的第n条折线的两边夹角处也多划分出一个区域。故f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1.
#include <iostream>using namespace std;__int64 func(int n){__int64 s;if(n==1) s=2;else s=func(n-1)+4*n-3;return s;}int main(){int n,c;cin>>c;while(c--){cin>>n;printf("%lld\n",func(n));}return 0;}
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