【数学】三角函数性质及公式

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一.三角函数的性质

函数
类型

正弦函数 y = sin x余弦函数 y = cos x正切函数 y = tan x

函数
值域

[-1，1][-1，1]R

函数
定义域

RR

函数
最值点

最大值：
最小值：最大值：
最小值：无最大值与最小值

函数
周期性

T=2πT=2πT=π

函数
单调性

增区间：
减区间：增区间：
减区间：增区间：

函数
奇偶性

奇函数偶函数奇函数

函数
对称性

轴对称：
中心对称：轴对称：
中心对称：轴对称：正切函数没有对称轴

中心对称：

二.三角函数诱导公式

诱导公式公式作用把求任意角的三角函数值，转化为求0到2π角的三角函数值可以把180°～ 270°间的角的三角函数转化为锐角三角函数可以把负角的三角函数转化为正角的三角函数可以把90°～ 180°间的角的三角函数转化为锐角三角函数把任意角的正弦余弦函数进行转化

三.其他常用三角函数公式

两角和的余弦公式

两角差的余弦公式

两角和的正弦公式

两角差的正弦公式

两角和的正切公式

两角差的正切公式

三角函数二倍角公式

三角函数三倍角公式

三角函数半角公式

三角函数降幂公式

三角函数升幂公式

积化和差公式

和差化积公式

化一法推导公式