北大1423 Big Number 斯特林公式
来源:互联网 发布:茂日软件垃圾 编辑:程序博客网 时间:2024/06/12 01:31
第一种是暴力的解法,注意,不是本质的暴力,只是相对的暴力:
f(n)=log10(1*2*3*4*……*n)+1=log10(1)+log10(2)+log10(3)+……log10(n)+1。
结果是406MS AC
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int n,num,i;
double result;
for(scanf("%d",&n);n;--n){
scanf("%d",&num);
result=1;
for(i=1;i<=num;++i)
result+=log10(double(i));
printf("%d/n",int(result));
}
return 0;
}
第二种:
Stirling定理:http://baike.baidu.com/view/2019233.htm?fr=ala0_1
n! = sqrt(2*π*n) * ((n/e)^n)
得到公式 log10(n!) = log10(sqrt(2 * pi * n)) + n * log10(n / e) + 11
#include<cstdio>
#include<cmath>
const double PI=acos(-1.0),e=exp(1.0);
int main()
{
int t,n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%d/n",(int)(log10(sqrt(2*PI*n))+n*log10(n/e))+1);
}
return 0;
}
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