hdu 1245 最短路

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1245

题目大意：有一个100*100的中心在原点的长方形湖，中间有一个直径为15的圆形陆地，湖中有一些点，可视为陆地，问从中间的陆地上，在不超过最大步长的情况下，若能到达湖外，求所需的最小步数及最短长度

思路：最短路的变形，刚开始思路有误，导致再怎么控制精度还是wa的命运，不能每次找最短的路径加入，因为如果连着加入的两条边都比第三条短，但两边和比第三条大的话，按Dijkstrul算法，会把两条短边加入，使得最后结果不是最短长度，正确思路应该是将中间陆地设为起点0，湖外设为终点n+1，求出各个点间的距离，然后广搜，求最短路和最小步数

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;#define N 110struct node{ double x,y; }point[N]; int n,step[N]; double d,cost[N],dis[N][N];const double MAX=1e8;const double eps=1e-8; //注意精度问题double dist(int a,int b) //记录两点间距离{ double c,d;c=point[a].x-point[b].x;d=point[a].y-point[b].y;return sqrt(c*c+d*d);} double startdist(int a) //记录与起点0的距离{ return fabs(sqrt(point[a].x*point[a].x+point[a].y*point[a].y)-7.5); }double enddist(int a) //记录与终点n+1的距离{ if(fabs(50-fabs(point[a].x))>fabs(50-fabs(point[a].y))+eps)return fabs(50-fabs(point[a].y));return fabs(50-fabs(point[a].x)); } void bfs() //广搜{ int i,cur,next;queue<int>Q;while(!Q.empty())Q.pop();for(i=1;i<=n+1;i++)cost[i]=MAX;cost[0]=0.0;step[0]=0;Q.push(0);while(!Q.empty()){cur=Q.front();Q.pop();for(next=1;next<=n+1;next++){ //若当前点可使下一个点的距离缩短，或使下个点的步数减少，则将下一个点入队，修改下个点的信息if(dis[cur][next]<d+eps && (dis[cur][next]+cost[cur]+eps<cost[next] || (fabs(dis[cur][next]+cost[cur]-cost[next])<eps && step[next]>step[cur]+1))){cost[next]=cost[cur]+dis[cur][next]; //修改距离step[next]=step[cur]+1; //修改步数Q.push(next);}}}} int main() { int i,j,flag,num; while(scanf("%d%lf",&n,&d)!=EOF) { point[0].x=point[0].y=0; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y); if(d+eps>42.50) //若一步可达终点{ printf("42.50 1/n");continue;}for(i=1;i<=n;i++) //初始化两点间距离{dis[i][i]=0;for(j=i+1;j<=n;j++)dis[i][j]=dis[j][i]=dist(i,j);}for(i=1;i<=n;i++){dis[0][i]=startdist(i);dis[i][0]=dis[n+1][i]=0.0;dis[i][n+1]=enddist(i);}dis[0][n+1]=MAX;bfs();if(fabs(cost[n+1]-MAX)<eps) //若终点不可达printf("can't be saved/n"); elseprintf("%.2f %d/n",cost[n+1],step[n+1]);} return 0; }