POJ 1061 青蛙的约会

求解模线性方程：a*x = b(mod n)。参见《算法导论》P533.

 

 

/*青蛙的约会Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 56557 Accepted: 8577 Description两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 Input输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。Output输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"Sample Input1 2 3 4 5Sample Output4Source浙江*/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void ExtendEuclid(int viA,int viB,int *vpiD,__int64 *vpiX,__int64 *vpiY){__int64 iX;__int64 iY;if (0 == viB){*vpiD = viA;*vpiX = 1;*vpiY = 0;return;}ExtendEuclid(viB,viA%viB,vpiD,&iX,&iY);*vpiX = iY;*vpiY = iX - (viA/viB)*iY;return;}void ModularLinearEquationSolver(int viA,int viB,int viN){int iD;__int64 iX;__int64 iY;ExtendEuclid(viA,viN,&iD,&iX,&iY);if (0 == viB%iD){iX = iX*(viB/iD)%viN;while (0 > iX){iX += viN/iD;}printf("%I64d/n",iX%viN);}else{printf("Impossible/n");}return;}int FrogDatemain(void){int iX;int iY;int iM;int iN;int iL;int iDistance;int iSpeed;scanf("%d %d %d %d %d",&iX,&iY,&iM,&iN,&iL);iX = iX%iL;iY = iY%iL;iM = iM%iL;iN = iN%iL;if (iX == iY){printf("0/n");return 0;}if (iM == iN){printf("Impossible/n");return 0;}if (iX < iY ){if (iM > iN){iSpeed = iM - iN;iDistance = iY - iX;}else{iSpeed = iN - iM;iDistance = iL - iY + iX;}}else{if (iN > iM){iSpeed = iN - iM;iDistance = iX - iY;}else{iSpeed = iM - iN;iDistance = iL - iX + iY;}}ModularLinearEquationSolver(iSpeed,iDistance,iL);return 0;}