pku2451 半平面交

 

 

自己写了好久yy不出半平面交。。nlogn版本

思想是很简单。。只是一开始写有点难。。

参考了一些网络上的，发觉很多都有些bug

最后参考了tclsm神牛的。修改了一下。。yy出这个200行内的代码。。

这个方法不是按照论文上上下凸包做法。。而是极角排序。。然后扫一圈。。

角度是按照向着该半平面准线的向量算，左方的区域。。。然后依次加边和删边。。算队尾两半平面的交点。若在该新加入半平面外则踢出队尾半平面

 

当新加的半平面极角在pi到2*pi之间。也必须考虑剔出队头的半平面，如下种情况。。

倘若已经围成一个区域。则也要依据情况剔出队头的半平面

。。

 

 

 

不知道是不是p写这的是不是都这么长- -

看c++的短多了

求更精简版p的半平面交nlogn代码。。
program mzn;const zero=1e-6; maxl=1e4; inf=maxlongint shr 2;type rec=record px,py,qx,qy,arc,c:extended;end; ret=record x,y:extended;end;var res:Array[0..100000]of ret; line:Array[0..100000]of rec; st:Array[0..100000]of longint; v:Array[0..100000]of boolean; ans:extended; i,n:longint;function same(A,b:Extended):boolean;begin if abs(A-b)<=zero then exit(True) else exit(false);end;function big(A,b:extended):boolean;begin if a-b>zero then exit(true) else exit(false)end;function get(X,y:extended):extended;begin if (x>0)and(y>0) then exit(arctan(y/x)); if (x>0)and(y<0) then exit(2*pi-arctan(-y/x)); if (x<0)and(y>0) then exit(pi-arctan(-y/x)); if (x<0)and(y<0) then exit(pi+arctan(y/x));end;procedure make(x1,y1,x2,y2:Extended);begin inc(n); with line[n] do begin px:=x1;py:=y1; qX:=x2;qy:=y2; if same(x1,x2) then begin c:=x1; if big(y2,y1) then arc:=pi/2 else arc:=pi/2*3; end else if same(y1,y2) then begin c:=y1; if big(x2,x1) then arc:=0 else arc:=pi; end else begin arc:=get(x2-x1,y2-y1); c:=(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1); end end;end;procedure init;var i,n:longint; x1,y1,x2,y2:Extended;begin readln(n); for i:=1 to n do begin readln(x1,y1,x2,y2); make(x1,y1,x2,y2); end; make(0,0,maxl,0); make(maxl,0,maxl,maxl); make(maxl,maxl,0,maxl); make(0,maxl,0,0);end; function compare(a,b:Rec):boolean;begin if big(b.arc,a.arc) then exit(true); if big(A.arc,b.arc) then exit(false); if (same(a.arc,0))or(same(a.arc,pi/2*3)) then exit(big(a.c,b.c)); if (same(a.arc,pi))or(same(a.arc,pi/2)) then exit(big(b.c,a.c)); if (big(a.arc,0) and big(pi/2,a.arc))or(big(a.arc,pi/2*3)) then exit(big(a.c,b.c)) else exit(big(b.c,a.c))end;procedure qsort(l,r:longint);var mid,tmp:rec; i,j:longint;begin mid:=line[(l+r) shr 1]; i:=l; j:=r; repeat while compare(line[i],mid) do inc(i); while compare(mid,line[j]) do dec(j); if i<=j then begin tmp:=line[i]; line[i]:=line[j]; line[j]:=tmp; inc(i); dec(j); end; until i>j; if l<j then qsort(l,j); if i<R then qsort(i,r);end;procedure predo;var i:longint;begin qsort(1,n); for i:=2 to n do if same(line[i].arc,line[i-1].arc) then v[i]:=true;end;function cost(a:rec;b:ret):extended;begin exit((a.qx-a.px)*(b.y-a.py)-(a.qy-a.py)*(b.x-a.px));end;procedure getjiao(a,b:Rec;var c:ret);var a1,a2,b1,b2,c1,c2:Extended;begin a1:=a.py-a.qy; b1:=a.qx-a.px; c1:=a.qx*a.py-a.px*a.qy; a2:=b.py-b.qy; b2:=b.qx-b.px; c2:=b.qx*b.py-b.px*b.qy; if same(a1,0) then c.y:=c1/b1 else if same(a2,0) then c.y:=c2/b2 else c.y:=(c1*a2-c2*a1)/(b1*a2-a1*b2); if same(b1,0) then c.x:=c1/a1 else if same(b2,0) then c.x:=c2/a2 else c.x:=(c1*b2-c2*b1)/(a1*b2-a2*b1);end;procedure main;var i,h,l:longint; t:boolean;begin res[1].x:=-inf; res[1].y:=line[1].py; st[1]:=1; h:=1;l:=1; t:=false; for i:=2 to n do if not v[i] then begin if (t) and ((cost(line[i],res[h]))>-zero) then continue; while (h<=l)and(cost(line[i],res[l])<zero) do dec(l); if h>l then exit; inc(l); st[l]:=i; getjiao(line[st[l-1]],line[i],res[l]); if big(line[i].py,line[i].qy) then begin while (h<=l)and(cost(line[i],res[h+1])<zero) do inc(h); if h>l then exit; getjiao(line[st[h]],line[i],res[h]); res[l+1]:=res[h]; t:=true; end; end; for i:=h to l do ans:=ans+res[i].x*res[i+1].y-res[i+1].x*res[i].y; ans:=ans/2;end;begin ans:=0; init; predo; main; writeln(ans:0:1);end.