火车站

Description

火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有n个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？

Input

一行，包括4个数，a，n，m和x。空格隔开。

Output

从x站开出时车上的人数。

Sample Input

5 7 32 2

 

Sample Output

5

分析：

简单的递推题。 假设第二站下车t，上车t则有如下规律：

        1     2     3      4          5              6          .....

人数    a     a    2a    2a+t     3a+2t         4a+4t     .....

上车    0     t     t      2t          3t            5t          .....

下车    0     t     t       t           2t            3t          .....

从第4站开始，每站车上的人数为前两站的人数之和再-a+t。

我的代码：

#include<iostream>#include<string>using namespace std;struct y{double l1;double l2;}s[30];int main(){int a,n,m,x,t;int i,j,k;    cin>>a>>n>>m>>x;if( x == n){cout<<m<<endl;}else{s[1].l1=a;s[2].l1=a;s[3].l1=2*a;for(i=4;i<n;i++){s[i].l1=s[i-2].l1+s[i-1].l1-a;s[i].l2=s[i-2].l2+s[i-1].l2+1;}t=(m-s[n-1].l1)/s[n-1].l2;cout<<s[x].l1+s[x].l2*t<<endl;}return 0;}