数学之剑

 

数学中的澎湃江湖。

古老的数学起源于人类的计数。而几何则起源于人类对田地的丈量。

当毕达哥拉斯学派杀百牛庆祝他们发现的那个定理，当毕达哥拉斯学派将发现无理数sqrt(2)的学员投入爱琴海，我们会想如此简单数学知识，这些可以称的上数学家的他们怎会不懂，的确，人类的认知的发展是艰难的，而且还会伴随着哥白尼式的牺牲。

不仅仅是数学，还有关于信仰。在当初，自然数的简洁与美，征服了凝视着它的人们，以至于有人调侃：上帝创造了自然数数，其他一切都是人造的。毕达哥拉斯的名言：万物皆数，将他的野心暴露无遗，他想用数来揭开一切的奥秘，这是数学家的永恒的快乐，那是接近真理的狂欢，世代传承。

开始的数学家们从大自然的谜团中揪出了自然数，然而这只是真理之门的冰山一角，随着时间的推移，人们逐渐揭开了更多的秘密。无理数，复数...

经过欧几里德的整理，《几何原本》集当时数学知识之大成，现在的中学学的数学知识大多包含在其中，只不过被重新整理了一遍而已。是的，我们的中学生在短短几年的学习中学习了各门学科刚开始的积累了几个世纪的知识，从中可以清晰地看出人类的认知的改变，

这就是人类从当初的愚昧走向文明的漫漫征程。

阿基米德被誉为“数学之神”，在古希腊的叙利亚城，他研究了圆、球、浮力，光学。就像广为流传的那样，他死于一个侵略士兵，他的墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形。阿基米德广为人知的事或许是这三点：1，“给我一个支点，我将撬起地球”；2，发现浮力定律时裸奔；3，死时的那句“不要弄坏我的图"。

然而，阿基米德广为流传的不止这三样，对数学家来说，阿基米德研究数学的方法影响更深远。这种先观察规律得出结论再进行严格数学证明的方法，对现在的中学生来说，再平常不过，它几乎是证明的滥觞。

《几何原本》在流传着，阿基米德的证明在流传着。漫长的历史。

到了中世纪，古典的科学经过无数涓涓细流的汇合，变得繁荣而丰富。

16xx年是牛顿的时代；

17xx年是欧拉的时代；

18xx年是高斯的时代；

自然和自然的规律沉浸在一片混沌之中，上帝说，生出牛顿，一切都变得明朗

1642年，伽利略逝世，之后，牛顿诞生。牛顿的力学三定律对很多人来说耳熟能详。牛顿再一次侵犯了神的领域，将力学的幕后黑手-三大定律曝光在人们面前，人们欢呼：上帝说，生出牛顿，一切都变得明朗。

当时，天文学家第谷经过长时间的观察，已经取得了天空行星运行的大量翔实的数据，据说这些数据精确的误差不到多少（记不清了）。但是，他还没来的及分析出规律就去世了，把资料留给了他的弟子托勒密，托勒密从中得出了“行星运行三大定律”，因此被誉为“天空立法者”。这得益于当时的数学水平的发展，微积分被发明了。

有了万有引力定律，行星运行三大定律，微积分，后世流传着某某计算出某某行星的出现的时间的神话。

当时，工业，物理学上的一些不能解决的问题可以化为相识的几个数学问题，如求曲线与坐标轴的面积等，然而，但是的数学水平并不能解决这些问题。当时所有问题的矛头都指向数学，希望数学能发明新的方法。人们在黑暗中思考、探索。微积分呼之欲出，最终，牛顿和莱布尼茨发明了一个前所未有的新方法-微积分。这种方法可以解决这样的问题，因此，人们欣喜欲狂，都忙着应用这个新方法收割一个个问题，“在微机分的田野里，有太多需要收割的成果”。事物一开始都不是尽善尽美的，微积分也不例外，由于它的基础不严密，因此有了“数学第二次危机”。微积分的完善工作一直持续到18xx年。

说说莱布尼茨，莱布尼茨的理想是创造一个可以产生任何知识的方法，很明显，那种万物皆数的数学家的究极梦想又再一次闪现。

18世纪的欧拉——“分析的化身”，做数学就像呼吸一样自然。图论源于他对一个游戏的思考。

19世纪的gauss——数学的王子，高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。传奇故事：小学发现等差级数求和公式，大学解决了当时的17边形问题。

经过以上那些天才中的天才，数学的到了深厚的发展。在数学这个领域，叫得上名字的大都是天才与神童，然而天妒英才，尤其让人惋惜的是阿贝尔、伽罗瓦、拉马努金。伽罗瓦向法国科学院提交了三次论文而毫无结果。在他短暂的一生中，因参加革命行动而两次入狱，他最终死于与情敌的决斗，然而这次决斗是一个政治阴谋，因为他是革命人士。而对方是一个军人。在决斗前夜，自知必死的伽罗瓦决定将自己的数学成果写在给朋友的信中。那封手稿的字迹极其凌乱，可以看出写信的人很急，在信的边上，还有”没有时间了，没有时间了“的字样。第二天，伽罗瓦与军人各选一把枪，走开，隔着25公尺射击，伽罗瓦没有开枪，中弹，被送回家，死亡。

他研究数学才只有五年，他的死使数学的发展被推迟了几十年。

-----以后再写！--

哥德尔的不完备定理。

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