一道智力题目
来源:互联网 发布:ubuntu 16.04添加字体 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 19:49
有1000个瓶子,其中有一个是有毒的,可以通过给老鼠喂瓶子里的水来测试有没有毒,毒药的药效是24小时,请问题最少多少只老鼠可以在24小时内测试出有毒的瓶子?
从最终结果上来考虑,有n只老鼠,那么24小时后老鼠的状态有两种,死或者活。现在要用这些老鼠标识1-1000这些数字,最少多少只老鼠?ok,这样一来,所有结果很明显了,死活即是01,那么就是一个二进制表示的问题,1000最少用10位二进制就可以表示,因此10只老鼠就行了。给老鼠喂水的策略是,将瓶号转换成二进制,比如1代表0000000001,那就标号为10的那种老鼠喂水,3代表0000000011,那就标识为9,10的。最终根据老鼠如果死亡就标识为1,根据这个二进制数即可得到哪个瓶子有毒。
看来许多问题分析的方法其实就是去掉所有华丽的修饰,以纯数学来分析,往往会使得问题变简单。
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