HDU ACM 2602

来源：互联网发布：尚硅谷java课堂笔记编辑：程序博客网时间：2024/06/11 13:53

最简单的递归法：(该算法会超时。)

// 时间复杂度是 2^n

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX = 1001;
typedef struct
{
    int value;
    int volume;
}bone;

bone b[MAX];

int make(int i, int j) // 第i个物品, 当前剩余容量j
{
    if (i <= 0)
        return 0;
    int r1 = 0, r2 = 0;
    if (j >= b[i].volume)//第i个物品可以放入背包得到的价值
    {
        r1 = make(i - 1, j - b[i].volume) + b[i].value;
    }
    r2 = make(i - 1, j);//第i个物品没有放入背包得到的价值
    if (r1 > r2)
    return r1;
    else
    return r2;
}

int main()
{
    freopen("in6.txt","r", stdin);
    int t, n, v;
    cin>>t;
    while (t--)
    {
        cin>>n>>v;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin>>b[i].value;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin>>b[i].volume;
        }
        int t = make(n, v);
        cout<<t<<endl;
    }
}

使用动态规划。时间复杂度是 n*v （个数 * 容量），空间复杂度二维矩阵（n*v） n*v 有可能大于 2^n
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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX = 1001;
typedef struct
{
    int value;
    int volume;
}bone;

bone b[MAX];

int f[MAX][MAX];

int main()
{
    int t, n, v;
    cin>>t;
    while (t--)
    {
        cin>>n>>v;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin>>b[i].value;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin>>b[i].volume;
        }
        for (int i = 0; i <= v; i++)
        {
            f[0][i] = 0;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 0; j <= v; j++)
            {
                f[i][j] = f[i-1][j];
                if (j >= b[i].volume && f[i - 1][j - b[i].volume] + b[i].value > f[i][j])
                    f[i][j] = f[i - 1][j - b[i].volume] + b[i].value;
            }
        }
        cout<<f[n][v]<<endl;
    }
}
简化矩阵的算法，时间复杂度同样是 n*v，空间复杂度一维数组（v）。
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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX = 1090;
typedef struct
{
    int value;
    int volume;
}bone;

bone b[MAX];
int dp[MAX];

int main()
{
    //freopen("in6.txt","r", stdin);
    int t, n, v;
    cin>>t;
    while (t--)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        cin>>n>>v;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin>>b[i].value;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin>>b[i].volume;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = v; j >= b[i].volume; j--)
            {
                if (dp[j] < dp[j - b[i].volume] + b[i].value)
                {
                    dp[j] = dp[j - b[i].volume] + b[i].value;
                }
            }
        }
        cout<<dp[v]<<endl;
    }
    return 0;
}