面试算法题1

1. 一个整数数列，元素取值可能是0~65535中的任意一个数，相同数值不会重复出现。0是例外，可以反复出现。
   请设计一个算法，当你从该数列中随意选取5个数值，判断这5个数值是否连续相邻。
   注意：
   - 5个数值允许是乱序的。比如： 8 7 5 0 6
   - 0可以通配任意数值。比如：8 7 5 0 6 中的0可以通配成9或者4
   - 0可以多次出现。
   - 复杂度如果是O(n2)则不得分。

分析：很容易想到的方法是先排序，然后记录0的个数，然后继续遍历该数组，如果连续两个数非相邻，则记录他们的差-1，比如排序后的结果位0 0 5 7 8，  0的个数为2，另外5，7非相邻，用一个计数器c记为1，最后判断计数器的值是否不大于0的个数，是的话则可以满足条件，显然0 0 5 7 8是满足条件的。比如0 0 5 8 10，计数器c应为 （8-5）-1 + （10-8）-1=3 而0的个数为2，因此非连续相邻。时间复杂度为排序O(nlgn)，另外需要遍历一遍O(n)，总时间复杂度为(Onlng)。

会不会有更好的办法呢？其实0 0 5 7 8 和 0 0 5 6 8对于我们的结果是不影响的，也就是说除了最大数和最小数之外的我们并不care。对了，所以我们只需要找出最大的数字max，最小的数字min，0的个数k，然后判断max-min+1-(5-k)<=k,化简下max-min<=4，呃，其实与0的个数无关的，换个思路其实很好理解了，假设只有两个数，其它的都是0，那么这种情况我们很容易想到a-b+1<=5；然后再想上面的情况应该就很好明白了。时间复杂度的话，就取决于找最大数和最小数，O(n)。OK，那最好的方法找最小数和最大数是什么呢？