[ZJOI2016]小星星

强烈谴责毒瘤供题人K****供了题不会部分分
暴力1：O（n^n）。考虑每一个点是否合法。暴力dfs，判断点是否合法。选完n个点后ans++。
暴力2：考虑dp，首先保证方案合法性。dp[i][j]表示的是以i为根的子树中，使用了原图中那些点的状态。
（j是二进制串）
然后先dfs一遍预处理出初始情况，dp【i】【j】=1.
再dfs时暴力合并。枚举初始状态的子集、从初始状态（子集） 转移到 子树最大状态 合并上 当前节点初始状态。

转移方程形如 ：f[u][i|j]+=f[v][j] // j是枚举的子集、i是初始状态的子集。

100分：计数问题考虑容斥。先不考虑合法性，f[i][j]计算在树中i节点被看作图中节点j的方案数。
发现ans=ban0个的-Σban任意1个的+Σban任意2个的。

以三个数为例。
用了1 2 3
-用了1 2 用了1 3 -用了2 3
显然多减了。
+用了1，用了2，用了3。

将选择的数组用二进制串（tmp数组）表达出来，当且仅当子树中的那个数，被看作的数与当前点被看作的数关系合法时才可以转移。树形DP即可。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN=50;#define ll long longstruct edge{    int to,next;}e[MAXN*MAXN*2];int head[MAXN],cnt=0,tmp[MAXN],num,n,m;ll f[MAXN][MAXN*MAXN];bool mmap[MAXN][MAXN];inline void add(int u,int v){e[++cnt]=(edge){v,head[u]},head[u]=cnt;}void dfs(int u,int fa){    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(v==fa)continue;        dfs(v,u);    }    for(int i=1;i<=num;i++){        f[u][i]=1;          for(int j=head[u];j;j=e[j].next){            int v=e[j].to;            if(v==fa)continue;            ll g=0;            for(int k=1;k<=num;k++){                if(mmap[tmp[i]][tmp[k]])g+=f[v][k];            }            f[u][i]*=g;        }    }}void dp(int u,int fa){    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(v==fa)continue;        dfs(v,u);    }    for(int i=1;i<=num;i++)    {          f[u][i]=1;          for(int j=head[u];j;j=e[j].next)        {            int v=e[j].to; long long t=0;            if(v!=fa)            {                for(int k=1;k<=num;k++)                    if(mmap[tmp[i]][tmp[k]])                        t+=f[v][k];                f[u][i]*=t;            }          }      }  }  int main(){    memset(mmap,0,sizeof(mmap));    memset(f,0,sizeof(f));    scanf("%d%d",&n,&m);    int limit=(1<<n)-1;    for(int i=1;i<=m;i++){        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);        mmap[u][v]=mmap[v][u]=1;    }    for(int i=1;i<n;i++){        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);        add(u,v);add(v,u);    }    ll ans=0;    for(int i=1;i<=limit;i++){        num=0;ll t=0;        for(int j=0;j<n;j++)if((i>>j)&1)tmp[++num]=j+1;        dfs(1,1);        for(int j=1;j<=num;j++)t+=f[1][j];//cout<<t;         ans+=(ll)((n-num)&1)?-t:t;    }    printf("%lld\n",ans);    return 0;}