并归排序法求逆序数
来源:互联网 发布:qq申诉软件下载 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 16:51
逆序对(inversion pair)是指在序列{a0,a1,a2...an}中,若ai<aj(i>j),则(ai,aj)上一对逆序对。而逆序数 (inversion number)顾名思义就是序列中逆序对的个数。例如: 1 2 3是顺序,则逆序数是0;1 3 2中(2,3)满足逆序对的条件,所以逆序数只有1; 3 2 1中(1,2)(1,3)(2,3)满足逆序对,所以逆序是3。由定义不难想象,序列n的逆序数范围在[0,n*(n-1)/2],其中顺序时逆序数为 0,完全逆序时逆序数是n*(n-1)/2。
就我所知,目前求这种逆序对最快的算法是利用归并排序,其时间复杂度为O(nlgn), 空间复杂度为O(n)。
代码如下:
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